Problemes de fonctions

[polochon]

Bonjour, j'ai un probleme car j'ai des exercices à faire sur les fonctions et j'ai vraiment du mal avec ca... :briques: alors si vous voulez bien m'aidez, merci d'avance... :help:

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; +;)[ par :
f(x) = 2x² - 8x + 10.

1°/ Vérifier l'égalité f(x) = 2(x-2)² + 2
2°/ En déduire les sens de variation de f sur [ 0 ; 2] et sur [2 ; +;)[.
3°/ Dresser le tableau des variations
4°/ La fonction f admet-elle un extremum ?


Exercice 2 :

On considere la fonction f définie sur R par :
f(x) = -x² + 6x - 2

Soit a et b deux réels tel que a b
1°/ Montrer que f(b) - f(a) = (a-b)(a + b - 6)
2°/ Montrer que f est décroissante sur [3 ; +;)[
3°/ Montrer que f est croissante sur ]-;) ; 3]


Exercice 3 :
On considere la fonction f définie sur R par :
f(x) = (x-1)² - 1

1°/ Montrer que pour tout x réel, f(x) -1
2°/ Résoudre f(x) = -1
3°/ En déduire que f admet un minimum sur R


Voila... merci.
Polochon

[Anonyme]

es1:1°) développe le résultat qu'il te donne

[alecs20]

Salut,

1)

ben pour vérifier l'égalité tu dévelope:



Pour dresser le tableau prend les valeurs -oo, 0,2,oo, et regarde ce qui se passe entre ces valeurs. Tu trouvera un minimum je croix.

2)



Pour les décroissances ca dépend je connais pas ton niveau. Si tu sais dériver, tu fais un tableau de variations avec les dérivées premiere et deuxieme et ca va montrer la décroissance.

3)

Peut-importe la valeur que x prend, (x-1)^2 ne sera jamais plus petit que 0, puisque c'est un carré. Si (x-1)^2 = 0, alors la plus petite valeur que f(x) peut prendre sera = -1. Pour tout autre x réel, f(x) sera plus grand. Montre le avec des intervalles.

[polochon]

merci beaucoup...je dois faire la meme chose avec les deux autres exos ?