Probalité 3eme

[julien94]

Bonjour,
Pouvez-vous me corriger mon devoir maison s'il vous plait et le compléter car j'arrive pas quelque question. Merci d'avance.

Énoncé :
Exercice 1 : Une urne contient 5 boules rouges dont 2 ont une tache noire, 4 boules jaunes dont une a une tache noire et 7 boules vert dot 4 ont une tache noire. On extrait une boule au hasard.
1. Quelles sont les issues de cette expérience ?
2. Quelle est la probabilité de chacun des événements suivants ? Justifier chaque réponse.
(a)"la boule extraite est jaune."
(b)"la boule extraite a une tache noire. "
(c)"la boule extraite n'est pas jaune."
Pour ce dernier événement, calculer la probabilité de deux façons différentes.

Exercice 2 : On lance un dé à 5 faces. Ce dé est truqué. Le tableau suivant précise les probabilités des événements élémentaires, p étant un nombre positif. Les réponses doivent être justifiées.
Nombre obtenu 1 2 3 4 5
probabilité 1/4 p p 3/8 p

1. Déterminer la valeur du nombre p.
2. Est-il vrai que l'on a autant de chances d'obtenir un nombre pair q'un nombre impair ?

Exercice 3 : L'étude des probabilités a commencé par la résolution du problème du chevalier de Méré, en 1654:
Deux joueurs ONT et B est engagés dans un jeu en plusieurs parties aléatoires. Chacun parie 32 pistoles. Le premier qui gagne trois parties remporte la totalité de la mise (c'est-à-dire 64 pistoles). Le chevalier de Méré s'est demandé comment répartir la mise si les joueurs décident d'interrompre le jeu en cours.
1. Justifier q'il y aura obligatoirement un vainqueur au bout de 5 parties.
2. Comment répartir la mise si les joueurs A et B ont chacun gagné deux parties et décident d'arrêter le jeu ?
3. Les joueurs jouent 5 parties, même si un joueur gagne le jeu avant. Le joueur à A gagne les deux premières parties, puis le joueur B gagne la troisième partie.
(a) Compléter l'arbre qui permet de décrire la différente façon dont peut continuer le jeu.
Préciser le vainqueur de chaque jeu.
(b) Quelle est la probabilité que le joueur A gagne le jeu ?
(c) Après les trois premières parties, les joueurs décident d'interrompre le jeu. Proposer une répartition équitable de la mise.

Réponse :
Exercice 1 :
1.Les issues de cette exprience sont:
-7/16 pour avoir une boule avec une tache noir.
-9/16 pour avoir une boule sans une tache noir.
2.(a)3/16 car il y a que 3 boule jaune sur 16 boule.
(b) 7/16 cars il y a que 7 boules avec une tache noire sur 16 boules.
(c) 12/16 cars il y a que 12 boules sans couleur jaune sur 16.
Pour ce dernier événement, la probabilité sont :
-1°façon:1-12/16=16/16-12/16=4/12=1/3
-2°façon:16/16-7/16+5/16=1/3

Exercice 2 :
1. Pour 2 c'est 1/4
" 3 " 1/4
" 4 " 3/8
" 5 " 1/4
(Pouvez justifiez s'il vous plait j'arrive pas)
2. Faux puisque plus de nombre impair que nombre pair.

Exercice 3 :
1. Il y auras obligatoirement un vainqueur au bout de 5 parties car 5 est un nombre impair.
2. A gagne, A gagne de nouveau puis B gagne, B gagne à nouveau sur la 4° ligne.
A et B ont chacun gagné 32x2=64
A va misé 3 fois
B va miser 2 fois
3. (A) et (b) (j'arrive pas aidez moi s'il vous plait)
(c)Les deux 1°parties ayant été gagné par A celui-ci 64 pistoles. Pour repartit on équitable de la mise. A doit misé 32 et B doit miser 32.
Comme B gagne la 3°partie, il a aussi 64 pistoles.

[yvelines78]

bonsoir,

2.(a)"la boule extraite est jaune."
(a)4/16 =1/4 car il y a que 4 boules jaunes sur 16 boules.

(b)"la boule extraite a une tache noire. "
4/16 =1/4 car il y a que 4 boules avec une tache noire sur 16 boules.
(c) "la boule extraite n'est pas jaune."

12/16 cars il y a que 12 boules sans couleur jaune sur 16.
Pour ce dernier événement, la probabilité sont :
-1°façon:(16-4)/16=12/16=3/4
-2°façon:5/16+7/16=12/16=3/4

[yvelines78]

Exercice 2 : On lance un dé à 5 faces. Ce dé est truqué. Le tableau suivant précise les probabilités des événements élémentaires, p étant un nombre positif. Les réponses doivent être justifiées.
Nombre obtenu 1 2 3 4 5
probabilité 1/4 p p 3/8 p


1. Pour 2 c'est 1/8
" 3 " 1/8
" 4 " 3/8
" 5 " 1/8
8/8-(1/4+3/8)=3/8
3/8=3p
2. probabilité de sortie d'un nombre pair=1/8+3/8=4/8=1/2
probabilité de sortie d'un nombre impair =1/1/2=1/2