Dérivée de fonction puissance

par **noursi93** » 02 Jan 2009, 16:18

bonjour,
qui peut m'aider à dériver cette fonction, je bloque complètement :
[(aX)^n]^m
aX est donc à la puissance n, le tout à la puissance m.
Merci de votre aide !!!

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 16:20

cours de terminale

par **noursi93** » 02 Jan 2009, 16:27

oui c'est bien ce que je pensais mais le soucis c'est que ca ne correspond pas à ce qu'à fait le prof.
En fait je dérive une fonction de Cobb Douglas du type :
[(AlL)^(n-1/n)+AhH^(n-1/n)]^(n/n-1)
Et si je fais ce que vous me dite toutes les puissances se simplifient ??!!! ce qui ne peut pas marcher avec le résultat que je dois trouver.

par **mAroCaInEE** » 02 Jan 2009, 16:32

C'est claire que:

Pour la derivée

n sait que

alors tu vas l'apliquer sur ton exo

par **noursi93** » 02 Jan 2009, 16:35

c'est n+m ou n*m car on ne voit pas bien ?

par **mAroCaInEE** » 02 Jan 2009, 16:36

c'est n*m désolée

par **noursi93** » 02 Jan 2009, 16:38

mais le problème c'est que tout se simplifier et que je trouve pas le résultat que je devrais trouver ...

par **mAroCaInEE** » 02 Jan 2009, 16:49

pourquoi ce simplifie :doh: tu as bien

donc tu vas deriver par rapport au x donc tu vas sortir

car c'est une constante et tu vas appliquer la régle que je t'ai donné sur

par **noursi93** » 02 Jan 2009, 16:55

oui mais mes deux puissances se simplifient car c'est n-1/n et n/n-1 ...

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 16:58

Ta dérivée ce sera

par **mAroCaInEE** » 02 Jan 2009, 17:16

Quand même il ne faut pas donner les solution comme ça!!!
Bon noursi93 comme je t'ai di a est une constante alors il faut la sortire de dérivée, puis tu vas prendre le X avec sa puissance qu'est m*n est appliqué tout simplement la régle de

.
Dans ton cas tu as f(x)=x et N=n*m

Dérivée de fonction puissance

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