Probleme calcul exposant

[momo760]

Bonjour, j'ai un exercice qui traite les dérivation, je doit donner une valeur aproximative de certain nombre proche de 1 par la fonction f(x) = x^19. je cherche donc (f(1+h)-f(1))/h, cela donne donc ((1+h)^19 -1).je ne sait pas comment calculer (1+h)^19, si quelqu'un pouvais m'aider ....
merci d'avance.

[XENSECP]

Si tu nous donnais un énoncé plus garni ?

Sinon (1+h)^19 tu peux utiliser le binome de Newton sur les premiers termes (parce que bon 20 termes ça sert peut être à rien :D)

[momo760]

Enfaite le reste de l'énoncer, je sais faire, le seule point ou je bloque c'est calculer (1+h)^19, mais peux tu me donner plus de precision sur le binome de newton parsque je ne suis que en 1ere ^^

[XENSECP]

Lol je te demande pas l'énoncé parce que c'est faux, juste pour comprendre l'esprit du sujet... Toutes les questions sont liées ;)

[momo760]

Voici l'énoncer complet :
Soit la fonction f telle que f(x) = x^19
Calculer le nombre dériver de f en 1
Donner une valeur approchée de f(1.01); f(0.99); f(1.001) et f(0.999).

[XENSECP]

Le nombre dérivé !! Je me disais

C'est la limite du taux d'accroissement !!

Donc avec h -> 0, ce qui correspond aussi à appliquer la dérivée de f en 1, soit f '(1) = 19

[momo760]

ok, merci beaucoup

[mAroCaInEE]

Bon pour la fonction F elle est definie, continue et aussi derivable sur IR donc pourquoi pas passer par le calcule de F' puis trouver F'(1) sans passer par la limite??
car à la fin si F est derivable et continue en IR donc lim (h-1)^19-1/h quand h->0 =F'(1) !!