Devoir de Recherche 3eme

[Emma_Kenzo]

Bonjour à tous.
Ma prof de Maths a donné un devoir de recherche pour les vacances. Bien évidemment avant la leçon.
Je n'ai aucune idée de comment le résoudre :hum:
Je donne l'énoncé ci-dessous
Merci d'avance . (Je ne demande pas la réponse, juste une explication, que je puisse rédiger moi-même et ainsi comprendre quelque chose . lol)

Cliquez sur la miniature pour l'agrandir. ^^

[busard_des_roseaux]

euh, un devoir de recherche, c'est fait ...pour chercher.

ceci écrit, trace la parallèle à l'horizontale (AB) passant par D.

elle coupe (BC) en X.

l'inconnue est la distance CX.

les triangles ABC et ECD sont résolubles (on peut calculer tous les angles
et tous les côtés).

évalue l'angle DCX . Comme on connait la distance DC, DCX devient un triangle résoluble.

[yvelines78]

bonjour,

il n'est pas évident sur ta figure que beta=150°!!!!

[Emma_Kenzo]

Désolée . lol . beta = 15°

[yvelines78]

prolonge (BC)
trace la // à (AB) passant par D
F leur point de concours
calcule la valeur de l'angle DCF (BCF=180°)
applique la trigo dans le triangle rect DCF

[Emma_Kenzo]

Je suis désolée je suis vraiment nulle en maths . lol
Comment est-ce que peux calculer la valeur de l'angle DCF ?

[yvelines78]

calcule la valeur de l'angle DCF (BCF=180°)

DCE=90°
calcule ACB (ACB triangle rect+CAB=30°)

[Emma_Kenzo]

Merci =) . Au final, ça donne ça :


• Je trace la droite (d), parallèle à (AB) : elle coupe (BC) en F.

Calcul de l'angle ACB :

Dans le triangle ACB rectangle en B, on a :
cos BC / AC
cos 173,2 / 346,4
cos 0,5
;) 60 °

Calcul de l'angle DCF :

On sait que BCF = 180°
BCF = ACB + ECD + DCF
BCF = 60° + 90° + DCF
DCF = BCF - ACB + ECD
DCF = 180° - 150°
DCF = 30°

Calcul de FC :

Dans le triangle DCF rectangle en F, on a :
cos FC / DC
cos 30° FC / 20,4
FC cos 30° x 20,4
FC 17,6 m

Calcul de [FB] :

FB 173,2 + 17,6
FB 190,8 m

Le dénivelé 2 mesure 190,8 mètres.

[yvelines78]

Merci =) . Au final, ça donne ça :


• Je trace la droite (d), parallèle à (AB) passant par D : elle coupe (BC) en F.

Calcul de l'angle ACB :

Dans le triangle ACB rectangle en B, on a :
cos BC / AC
cos 173,2 / 346,4
cos 0,5
;) 60 °
il y a plus simple et plus exact, les angles aigus d'un triangles rect sont complémentaires


Calcul de l'angle DCF :

On sait que BCF = 180°
BCF = ACB + ECD + DCF
BCF = 60° + 90° + DCF
DCF = BCF - ACB + ECD
DCF = 180° - 150°
DCF = 30°

Calcul de FC :

Dans le triangle DCF rectangle en F, on a :
cos FC / DC
cos 30° FC / 20,4
FC cos 30° x 20,4
FC 17,7 m

Calcul de [FB] :

FB 173,2 + 17,7
FB 190,9 m

Le dénivelé 2 mesure 190,9 mètres.

est-cequ'on dit si on arrondi au mètre?
cela semblerait logique dans ce genre de mesure

[Emma_Kenzo]

elle ne demande pas d'arrondir, elle demande juste :

Déterminer le dénivelé 2.

Merci . J'ai enfin réusssi =D

[mathelot]

Salut,

avec les données




AB=300m
ED=79m









calcul de la valeur exacte de sin(15)

sin(15)=sin(60-45)=sin(60) cos(45)- cos(60) sin(45)

tous les coups sont permis
lire ici






dénivellé



application numérique:
dénivellé=191 mètres s'il s'agit d'une piste de ski

s'il s'agit d'un accélérateur d'électrons, tu peux calculer le dénivellé en Angstroms :zen: