Limite

[betty26]

bonsoir a tous
j'ai un DM a rendre pour demain et je suis bloqué sur cette exercice car pour moi c'est du vrai charabia donc si quelqu'un pouvait m'aider je lui serais extremement reconnaisante merci

soit la fonction f définie sur ]o;15] par : f(x)=3+2lnx-(lnx)²
1) a-etudier la limite de f(x) quand x tend vers o
b- calculer f'(x) et montrer que f'(x) a le mm signe que 1-lnx
le 1)a je vois pas du tout comment faire par contre pour le b f'(x) je pense que c'est f'(x)= (2/3)(1-lnx)

[Monsieur23]

Aloha ;

Pour la première, factorise Ln(x) ²

[betty26]

comment on fait pour factoriser lnx²

[Monsieur23]

f(x) = Ln(x)² [ 3/Ln(x)² + 2/Ln(x) -1 ]

Tu factorises Ln(x)² quoi ! :lol4:

[betty26]

et ça c'est pour etudier la limite de f(x) quand x tend vers 0???

[Monsieur23]

Oui.

Quand x tend vers 0, vers quoi tend Ln(x) ?

[betty26]

ln(x) tend vers 1 mais je vois pas le rapport

[Monsieur23]

Perdu. C'est pas ça.

[betty26]

ok super jsuis encore plus nul que je le pensé ben si x tend vers o alors ln x tend vers??? l'exponentiel?
vers :marteau:

[Monsieur23]

Si tu regardais dans ton cours plutôt que de répondre au hasard ?

[betty26]

ben sur mon cour y'a marqué que ln1=0 et tu ma dit non

[Monsieur23]

Je te demande pas Ln(1), j'te demande la limite quand x tend vers 0 de Ln(x).

[betty26]

c'est -linf

[Monsieur23]

Ouép.

Donc vers quoi tend 3/Ln(x)² + 2/Ln(x) -1 si x tend vers 0 ?

Donc f(x) ?

[betty26]

vers -l'inf?

[Monsieur23]

Pour lequel ?

[betty26]

pr lensenble

[Monsieur23]

Ouép c'est ça, f(x) tend vers -inf en 0.

C'était pas si dur :lol4:

Sinon ta dérivée est fausse.

[betty26]

si j'ai trouvé que c'était dur
elle est fausse, c'est pas (2/3)(1-lnx)?

[Monsieur23]

Nan.

Quelle est la dérivée de Ln(x) ?
De Ln(x)² ?