Exercice de DM.

par **prate** » 14 Déc 2008, 17:30

Bonjour à tous. J'ai un exercice dans mon DM que j'ai a rendre Lundi que je ne comprend pas.

C'est sur "Developper" et "Factoriser" une expression que j'comprend pas.

Voici l'exercice:

Soit C= ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²

1. Développer C.
2. Factoriser C.
3. Calculer C pour x = -2 avec la forme du départ puis avec la forme développer et, enfin, avec la forme factorisée.

Le 3 avec x = -2, je peut le faire mais bon, je préfere commencé du début.

Merci d'avance pour votre aide.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 17:32

Salut, tu as fait le développement ?

par **prate** » 14 Déc 2008, 17:36

Non justement c'est le développement que je comprend pas.

1. Développer je comprend pas.

2. Factoriser = ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²
= ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )(2x + 5)
= (2x + 5 ) [(x - 1) - (2x + 5)]
= (2x + 5 ) ( x - 1 - 2x - 5)
= (2x + 5 ) (x - 6)

3. Pour x = -2

- Avec la forme du départ.

C = ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²
C = ( - 2 - 1 ) ( -4x + 5) - ( -4x + 5)²
C = (-3) (-4x + 5) - ( -4x + 5) ( -4x + 5)
C = (12x - 15) - (16x² - 20x - 20x + 25)
C = 12x - 15 - 16x² + 20x + 20x - 25
C = 16x² + 52x - 40

- Forme developper.

J'arrive pas.

- Forme factorisé.

C = (2x + 5 ) (x - 6)
C = (-4x + 5 ) (-2 - 6)
C = (-4x + 5) (-8)
C = 32x - 40

Voilà tous ce que sa donne.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 17:39

Ok, c'est pas bon.

On va commencer par le départ, que ne sais-tu pas développer ? Tu as compris le principe ou pas ?

par **prate** » 14 Déc 2008, 17:41

Bah le développent d'une expression comme cà, je n'arrive pas.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 17:45

Okay, alors je t'explique :

D'abord on a ça :

Ensuite on a une identité remarquable :

par **prate** » 14 Déc 2008, 17:50

Tu peut me donner un exemple avec une autre expression, par ex:

D = ( x - 6 ) ( 6x + 4 ) - ( 6x + 4 )²

?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 17:54

Non, je préfère en inventer une ...

par **prate** » 14 Déc 2008, 17:56

Bein la c'est pas le même exemple -_-'

dans l'expression que j'ai:

( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²

Ya deux fois le même calcul.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 18:00

Ca c'est bon de le remarquer : c'est un facteur commun.
Mais qu'est-ce qui te bloque pour développer ?
C'est une identité remarquable à droite.

EDIT : ce n'est pas un "calcul", on appelle ça un facteur, ou un terme.

par **prate** » 14 Déc 2008, 18:02

Ahhh, développer, j'cois que j'vois:

C = ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²
C = (x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5) ( 2x + 5)

Sa c'est l'identité remarquable: (a + b) ( a - b) nan ?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 18:03

Non !
Regarde à droite, tu as

avec

et

par **prate** » 14 Déc 2008, 18:07

J'trouve sa mais je sais pas si c'est un développement ou une factorisation:

C = ( x - 1 ) ( 2x + 5 ) - ( 2x + 5 )²
= (2x + 5 ) [(x - 1) - (2x + 5)]
= (2x + 5 ) ( x - 1 - 2x - 5)
= (2x + 5 ) (x - 6)

?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 18:17

C'est une factorisation, et encore, elle n'est pas bonne.

par **prate** » 14 Déc 2008, 18:25

:S je comprend pas comment faut développer.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 18:28

Je t'ai expliqué plus haut comment faire, et puis tu dois savoir faire ça depuis la cinquième.

par **prate** » 14 Déc 2008, 18:31

Oue je sais mais dans cette expressions je ne vois pas comment faire.

par **Timothé Lefebvre** » 14 Déc 2008, 18:31

Il faudrait un peu préciser où tu bloques exactement !

par **prate** » 14 Déc 2008, 18:48

Bah je sais pas comment développer cet expression.

Exercice de DM.

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