Intégration par parties

par **milou13013** » 02 Déc 2008, 20:12

Bonjour, je n'arrive pas à faire une intégration par parties, pourriez-vous m'aider ?

Calculer

à l'aide d'une intégration par parties à partir de

.

J'ai essayé de poser u'=1 et v=1/(1+x^2) mais je n'y arrive pas...

Je vous remercie de votre aide.

par **Maxmau** » 02 Déc 2008, 20:16

Bj

x² = 1 + x² -1

par **milou13013** » 02 Déc 2008, 20:18

Je ne vois pas comment ça peut aider...

par **fatal_error** » 02 Déc 2008, 20:19

salut,

tu peux faire apparaitre -(2x) au numérateur pour en suite calculer la primitive de

puis apres fractions rationnelles je pense.

J'ai pas testé, mais de souvenir, yavait une astuce qui consistait a faire apparaitre des termes pour se ramener apres a une fractions rationnelle (une fois le degré du trinome abaissé à 1).

par **fourize** » 02 Déc 2008, 20:20

bonjour !

facile que ca en a l'air
pose U=1 U'=O
et V'=

V=

ca marche tout seul non? :--:

par **milou13013** » 02 Déc 2008, 20:29

Mais à la fin je ne retrouve pas

par **Maxmau** » 03 Déc 2008, 07:30

milou13013 a écrit:Je ne vois pas comment ça peut aider...

En intégrant par parties comme tu as commencé, tu te ramènes à lintégrale de x²/(1+x²)². Cest là que tu écris le numérateur : x² = 1 + x² -1

Intégration par parties

Intégration par parties

Qui est en ligne