Exponencielle, probleme avec des démonstration.

[kiwi251]

bonjours a tous,
voila j'ai un petit problème, je doit montrer que la fonction exponentielle ne s'annule jamais sur R
et ceci en utilisant uniquement ces 2 propriétés (et aucune autres):
- exp(x+y) = exp(x) X exp(y)
-la fonction exponentielle est distincte de la fonction nulle.

alors j'ai essayer tout un tas de méthode, partant parfois de chose competement différente, mais a chaque fois je reste bloqué par la restriction de propriété a utilisé...

je sais vraiment pas par ou commencer et j'aimarais un petit indice qui m'indiquerais la voie a suivre :)

merci d'avance.

[aeon]

Essaye par l'absurde
Suppose qu'il existe un x tel que exp(x) = 0.

[Luc]

Salut,

Raisonne par l'absurde comme le conseille aeon.

Luc

EDIT: Mon message est inutile, si un modérateur pouvait l'effacer, merci :)
Et désolé aeon :zen:

[aeon]

Pas besoin...

[kiwi251]

merci de vos reponses, c'est comme ça que j'avait essayer, en supposant que exp(x)= 0mais je n'arrivais a montré que exp(x) est différent de 0 que sur R*, en x=0 je n'arrive pas a montré que exp ne s'annule pas...vu que je peut pas utilisé la porpriété exp(0) = 1

bon je vais essayer de reprendre mon probleme et de voire comment sa evolue :)