Dérivée et exponencielle

par **anto!** » 16 Juin 2009, 11:23

Bonjour,

Cela fait maintenant plusieurs heures que je suis sur ce problème sans trouver de solution

Je dois :

- exprimer la dériver de u(t) = 9 ( 1-exp-t/50)
- déterminer le signe de u'(t) en justifiant
- et enfin en déduire le sens de variation de la fonction u sur l'intervalle [0 ; 300].

J'ai vraiment besoin d'aide
Merci d'avance !!

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 11:49

anto! a écrit:Bonjour,

Cela fait maintenant plusieurs heures que je suis sur ce problème sans trouver de solution

Je dois :

- exprimer la dériver de u(t) = 9 ( 1-exp-t/50)
- déterminer le signe de u'(t) en justifiant
- et enfin en déduire le sens de variation de la fonction u sur l'intervalle [0 ; 300].

J'ai vraiment besoin d'aide
Merci d'avance !!

La fonction est :
1)

ou
2)

par **uztop** » 16 Juin 2009, 11:49

Salut,

et tu as fait quoi ? Qu'est ce qui te bloque ?
On ne va pas faire l'exercice a ta place.

Edit: Pour Clembou: a 99% c'est le choix 1) :)

par **anto!** » 16 Juin 2009, 11:55

salut oui c le choix numéro1
je suis bloquer a la dérivation je ni arrive vraiment pas j'ai tt essayer mai rien a faire c le exponencielle de -t/50 qui me gène je pense.

aidez moi svp merci!!

par **uztop** » 16 Juin 2009, 12:00

que vaut la derivee de

ou a est un reel quelconque ? (c'est dans ton cours)

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 12:01

anto! a écrit:salut oui c le choix numéro1
je suis bloquer a la dérivation je ni arrive vraiment pas j'ai tt essayer mai rien a faire c le exponencielle de -t/50 qui me gène je pense.

aidez moi svp merci!!

Si tu n'as pas développé

, fais le et tu verras que ce sera plus facile.

Je laisse uztop faire la suite :++:

par **anto!** » 16 Juin 2009, 12:03

ae^{a.x} ?

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 12:07

anto! a écrit:ae^{a.x} ?

C'est exact ! Maintenant, saurais-tu reconnaire que vaut

dans ta fonction ?

par **anto!** » 16 Juin 2009, 12:10

-t/50 je pense?

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 12:12

anto! a écrit:-t/50 je pense?

est une variable qui parcourt tout l'intervalle des nombres réels. Moi, je veux juste la constante qui est devant

.

par **anto!** » 16 Juin 2009, 12:15

Clembou a écrit: est une variable qui parcourt tout l'intervalle des nombres réels. Moi, je veux juste la constante qui est devant .

sa serai -1 alors ?

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 12:17

anto! a écrit:sa serai -1 alors ?

Donc

et le reste serait

. Il y a encore une constante que tu peux extraire de

qui ne varie pas dans le temps.

par **anto!** » 16 Juin 2009, 12:24

la constante de b serai 50?

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 12:27

anto! a écrit:la constante de b serai 50?

Non, on lit b est égale à t divisé par 50. t divisé par 50, c'est comme si que tu fais

.

Dérivée et exponencielle

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