Droites parallèles

[L-Au-Ra]

Bonsoir !!!

J'ai un question à vous posez :hein:

Dans mon exercice il me demande de démontrer que les droites sont parallèles.
Mais je me trouve quand une figure qui se situe dans un repéré orthonormal
Pouvez vous m'expliquez comment faire ?

Merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

quelles droites ? Tu pourrais peut être poster une figure, parce que là je ne vois pas tellement comment on pet t'aider

[L-Au-Ra]

La figure je ne peux pas vous la passé mais je peu vous donnez l'énoncer

On considére dans le plan muni d''un repére orthonormal les points
A ( -2;5) B= 2;-1)
C(5;1)
D( -15/4 ; -1:2 )
Soit I le milieu du segment [AC]

Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles

[uztop]

alors le plus simple à mon avis est de calculer les coordonnées de I et de calculer ensuite les coefficients directeurs des deux droites

[L-Au-Ra]

Si je me suis pas trompé les coordonnées de I( 1.5 ; 3 )

Par contre après j'ai pas compris comment faire pour ce que tu as dis après
Et on peut pas utiliser le truc de colinéarité ?

[uztop]

oui c'est bien ça pour I.
C'est quoi que tu appelles le truc de colinéarité ? Il faut effectivement montrer que les deux vecteurs sont colinéaires (donc proportionnels). Une façon simple de le faire (à mon avis) est de calculer le coefficient directeur des deux droites.
Une droite a pour équation y=ax+b ; a s'appelle le coefficient directeur, je pense que tu as appris ça

[L-Au-Ra]

Oulà va falloir m'expliquer comment faire dans mon cas parce que je comprend pas trop :$ pour le coefficient directeur.

[uztop]

le coefficient directeur c'est la pente de la droite.
Si tu as deux points A(xA,yA) et B(xB,yB), le coefficient directeur vaut
Deux droites qui ont le même coefficient directeur (même pente) sont parallèles

[L-Au-Ra]

Donc pour mon cas je dois faire :

yD-yI / xD-yI
et
yC-yB / xC-xB

Et il faut que les deux calculs sont égaux ?

[uztop]

oui exactement :)

[L-Au-Ra]

j'ai trouvé pour les deux 0.66
c'est sa ?
tu veux peut être que je te montre les détails ? :$
Ah et comment on rédige ;$

[uztop]

non, c'est pas la peine pour les détails; par contre ce qui m'intéresse c'est de savoir si tu as vraiment compris; que tu ne te contentes pas de comparer deux valeurs sans comprendre pourquoi
Sinon, écrit plutôt 2/3, on n'aime pas les valeurs approchées en maths

[L-Au-Ra]

Merci beaucoup pour ton aide
Par contre j'ai un autre problème pour mon autre exercice
Il me demande de calculer les coordonées des points I, G et H

I je sais le faire car il se trouve au milieu de [AC]
Mais par contre pour G et H on utilise qu'elle formule ?

[Le Chaton]

Bonsoir
Comment sont définis les points G et H ?

[yvelines78]

bonsoir,

si (ID)//(BC), vecID=k vecCB
calcule les coordonnées des 2 vecteurs et trouve le coefficient k qui lie ces coordonnées