Déterminer polynôme

[free time]

bonjour
1/déterminer un polynôme de degré 2 note J tel que pour tout rée x j(x+1)-j(x)=x

2/écrire l'égalité de la kestion une pour x=1 x=2 ... x=n
3/ en déduire la somme s=1+2+....+n en fonction de x

ce que je pense potable

1/ j(x)=ax²+bx+c
j(x+1)=j(x)+x
2/j(1)=a*1²+b*1+c
j(2)=a*2²+b*2+c

pouvez m'aider
merci

[j_e]

: ceci est bien la traduction de est un pol du second degré.
: la condition que nous avons sur le polynôme .

Tu dois développer
, d'une part et
, d'autre part...

Puis te souvenir que 2 polynômes sont égaux SSI tous leurs coefficients sont égaux 2 à 2 :
SSI

Tu pourras ainsi trouver les coefficients du polynôme J.

Bon courage !

[oscar]

Bonsoir

j(x+1) - j(x) =x
2ax +a +b=x
x= (-a-b)/( 2a-1)

remplacer x par 1 => a -b= -1

...............x.....2....=>........

On a un système en a et b donc a=... et b=..

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