Bonjour....

[titi]

Auriez vous la gentillesse de m'aider svp?? Voilà cet un exercice qui à mon avis me pose de problème que pour la 3 premières questions...

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct(O,u,v), on considère les points Mn d'affixe Zn=(1/2i)n(en puissance)(1+iracine3) où n est un entier naturel.

1)Exprimez Zn+1 en fonction de Zn puis Zn en fonction de Z0 et n.Donnez Z0,Z1,Z2,Z3 et Z4 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
2)Placez les points Mo,M1,M2,M3 et M4 (unité graphique:4cm)
3)Déterminez la distance OM, en fonction de n.
4)a)Démontrez que MnMn+1=racinde5/2n(à la puissance)
b) je sais le faire merci

:++: :++: :++:

[titi]

:marteau: personne pour m'aider pourtant j'ai besoin de comprendre de me dire que je peux résoudre ce problème mais si personne ne peut me donner un coupp de pouce... :cry: :cry: :cry:

[flight]

salut

Zn+1=(1/2i)^n+1 . (1+irac(3))=(1/2i).Zn

Z1=(1/2i).Zo
Z2=(1/2i).Z1=(1/2i)².Zo
"
"
Zn=(1/2i)^n.Zo

à noter que 1/2i=-i/2

alors Zn=(-i/2)^n.Zo et comme i en forme exponentiel est donné par

i=e^(i.pi/2)

alors Zn=(1/2^n).((-1)^n).(e^i.n.pi/2).Zo