Titre = sujet + classe RIEN D'AUTRE!!!

[wow13500]

Voici ce que j'ai à faire ;

On notera C l'hyperbole d'équation y=1/x et I le point de coordonnées (5/2 ; 3/2)

Déterminer deux points A et B de la courbe C tels que I soit le milieu du segment [AB].

[Dr Neurone]

Bonsoir wow13500 , O rage O désespoir?


Soit A(XA;YA) et B(XB;YB) , c'est à dire A(XA;1/XA) et B(XB;1/XB)
Ecris que I est le milieu de AB .
Tu obtiendras la somme et le produit de 2 nombres qu'il te suffiras de chercher en appliquant les résultats de ton cours sur le 2nd degré.
Exécution.

[wow13500]

Bonsoir Docteur Neurone, j'ai procédé ainsi mais je ne sais pas si ça marche ;

On sait que c'est une fonction inverse ; 1/x
x aura pour coordonnée 1/x
donc A aura pour coordonnées a, 1/a
et B aura pour coordonnées b, 1/b

A(a;1/a)
B(b;1/b)

Or (xa+xb)/2=xI=5/2 et (ya+yb)/2=yI=3/2

Il nous faudra donc résoudre le système suivant ;
a+b=5/2
1/a+1/b=3/2

Par contre je n'arrive pas à résoudre ce système :s
quelqu'un pourrait-il m'aider ?

[Raidbaha]

Bonsoir Docteur Neurone, j'ai procédé ainsi mais je ne sais pas si ça marche ;

On sait que c'est une fonction inverse ; 1/x
x aura pour coordonnée 1/x
donc A aura pour coordonnées a, 1/a
et B aura pour coordonnées b, 1/b

A(a;1/a)
B(b;1/b)

Or (xa+xb)/2=xI=5/2 et (ya+yb)/2=yI=3/2

Il nous faudra donc résoudre le système suivant ;
a+b=5/2
1/a+1/b=3/2

Par contre je n'arrive pas à résoudre ce système :s
quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Salut
a+b=5/2
a+b=3/2ab
donc
a+b=5/2
3/2ab=5/2....ab=5/3
on connait la somme et le produit donc équation du second ordre a résoudre

[wow13500]

je ne comprend pas trop.
J'ai tapé sur google "la somme et le produit" et j'ai trouvé ça ; x1x2=c/a
Je dois bien utiliser ça ?

Mais je n'ai pas de carré, c'est normal ?

Cordialement, wow.

[Raidbaha]

Salut
a+b=5/2
a+b=3/2ab
donc
a+b=5/2
3/2ab=5/2....ab=5/3
on connait la somme et le produit donc équation du second ordre a résoudre

b=5/2-a
donc
(5/2-a)a=5/3
continuez