Equations des coniques

[thomas-3030]

Bonjour à tous j'ai un probléme avec un exercice sur les coniques.

J'ai une équation : (E): k*x²+y²-2x=0 k est compri entre 0 (exclu) et + l'infini.

On me demande la nature de E et son équatio réduite:
E est une ellipse d'équation réduite:
k[racine(k)*x-1/racine(k)-(1/racine(k)]²+k*y²

Est ce que c'est bien l'équation reduite?

Puis on me demande les sommets:

A(-1/racine(k);0) A'(1/racine(k);0) B(0;1/racine(k)) B'(0;-1/racine(k))

Si k parcourt l'ensemble de 0 à + l'infini alors l'ensemble décrit par B et B' est bien l'axe des ordonnées?

Je en suis absolument pas sure des ces réponses parceque les résultats ne me semblent pas bon pour faire la suite :mur:

Merci d'avance.