Equation 1ereS

[ArniZ]

Bonjour a tous, j'ai une équation à résoudre tout le monde dira que c'est simple mais je suis perdue.

Soit l'équation: (racine de 3 +1)x² -racine de 3 x + 2 -racine de 3=0


1. vérifier que racine de 3-1 /2 est une solution de cette équation.

2. Déterminer l'autre solution de l'équation. On écrira cette solution sous la forme de a+b racine de 3 ou a et b sont des entiers relatifs.


Merci pour l'aide qui sera apportée :doh:

[rene38]

Bonjour

1. Dans l'équation

tu remplaces par
et tu vérifies par le calcul que l'égalité obtenue est vraie.

2. Tu connais le produit ou la somme des racines d'une équation du second degré. Connaissant l'une des racines tu peux donc calculer l'autre.

[yvelines78]

bonjour,

(V3 +1)x² -(V3) x + (2 -V3)=0
1. vérifier que racine de 3-1 /2 est une solution de cette équation.
remplace x par (V3-1)/2 et vérifie que l'expression =0

2. Déterminer l'autre solution de l'équation. On écrira cette solution sous la forme de a+b racine de 3 ou a et b sont des entiers relatifs.
que sais-tu du produit des racines et de de leur somme?
S=-b/a et P=c/a je crois

[ArniZ]

J'ai fait çà pour le 1
(V3+1)*((V3-1)/2)² -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)* 1/2 -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)/2 -(V3(V3-1))/2 +2 -V3 =0
(V3+1)/2 - (3-V3)/2 +2 -V3 =0
1-V3 = 0 :triste:

[rene38]

J'ai fait çà pour le 1
(V3+1)*((V3-1)/2)² -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)* 1/2 -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)/2 -(V3(V3-1))/2 +2 -V3 =0
(V3+1)/2 - (3-V3)/2 +2 -V3 =0
1-V3 = 0

1. C'est n'importe quoi : détaille ton calcul.
2. Egalité vraie ou fausse ?

[ArniZ]

((V3)/2)² = 3/4
1/2² = 1/4

3/4 - 1/4 = 1/2 :triste:

[rene38]

((V3)/2)² = 3/4
1/2² = 1/4

3/4 - 1/4 = 1/2 :triste:

Serait-ce une nouvelle identité remarquable ?
Soyons sérieux

[yvelines78]

dans ce genre de calcul, tu ne peux pas partir du principe que l'expression est =0, c'est ce que tu veux démontrer!!!

J'ai fait çà pour le 1
(V3+1)*((V3-1)/2)² -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)* 1/2 -V3*((V3-1)/2)+2 -V3 =0
(V3+1)/2 -(V3(V3-1))/2 +2 -V3 =0
(V3+1)/2 - (3-V3)/2 +2 -V3 =0
1-V3 = 0 :triste:

on aboutit avec cette pratique des résultats complètement inepte

(V3+1)*((V3-1)/2)² -V3*((V3-1)/2)+2 -V3

[(V3-1)/2]²=(3-2V3+1)/4=(4-2V3)/4=(2-V3)/2

V3*((V3-1)/2)=(3-V3)/2
reprends ton calcul là
=(V3+1)*(2-V3)/2 - (3-V3)/2 + 2 - V3

[ArniZ]

Serait-ce une nouvelle identité remarquable ?
Soyons sérieux

=3 -2V3 +1 /4 = 2-2V3 / 2 :mur:

[rene38]

On continueen utilisant (3 -2V3 +1) /4 = (2-2V3) / 2
en remarquant que 3+1 n'est pas égal à 2

et que le résultat obtenu se simplifie par 2.

[ArniZ]

2V3 +V3(-2V3) +2 -2V3 / 2 - (3-V3)/2 +2 -V3
2V3 -6 +2 -2V3 /2 -(3-V3)/2 +2 -V3
-4/2 -(3-V3) /2 +2 -V3
-4/2 -3/2 -V3/2 +2 -V3
-7/2 -V3/2 +2 -2V3/2
-3/2 -3V2/2 :id:

[rene38]

Je te rappelle que tu dois démontrer que est une racine de l'équation et donc que le résultat de ton calcul doit être 0.

[ArniZ]

J'ai fait une erreur de calcul?

[rene38]

J'ai fait une erreur de calcul?

A moins que 3/2 -3V2/2 soit égal à 0 ...

[ArniZ]

bon je vais laisser tomber merci tout de même pour l'aide apportée :happy2:

[ArniZ]

J'ai enfin trouvé après 2jours passé dessus

= (V3+1)((V3+1)/2)² - V3(V3-1) +2 - V3

=(V3+1) ((V3/2)² - (2V3)/4 +1/4) - (3-V3)/2 + 2 -V3

=(V3+1)(2-V3 ) /2 - (3 - V3)/2 +2 -V3

=(2V3-3+2-V3)/2 - (3 -V3)/2 + 4/2 - 2V3/3

=(V3 - 1 - 3 + V3 +4 -2V3)/2

=(2V3 - 2V3 - 4 + 4 )/2

=0


mais j'arrive pas a faire le 2.