Résolution de systeme 1es bis

par **valentine67** » 12 Déc 2005, 16:13

je travaille en ce moment sur le chapitre des systemes et j'ai un exercice qui me pause probleme...

il s'agit de résoudre graphiquement le système d'inéquations suivant, en choisisant les unités adaptées :

0< ou égal à X
0< ou égal à Y
3X + Y plus grand ou égal à 1200
4X + 3Y plus grands ou égal à 2400
2X + 5 plus grand ou égal à 2000

QQun pourrait-il m'aider, je ne sais pas dutout comment m'y prendre une fois de plus, j'avoue je suis nule en systemes!!!

par **moroccan** » 12 Déc 2005, 16:26

Transformes les inéquations que tu viens de donner en des équations (égalités) et trace les droites correspondates.

Ensuite, sache que la solution de chaque inéquation est un demi-plan (soit celui en-dessous ou au-dessus de la droite correspondante) Hachures la demi-plan de l'inéquation

Enfin la solution finale est l'intersection de tous mes demi-plans.

par **valentine67** » 12 Déc 2005, 16:29

merci beaucoup pour votre réponse, je vais donc transformer mes inéquations en équations égalité.Mais pour ce qui est de choisir des unités adaptées , que dois je faire? quelles unités prendre?

par **moroccan** » 12 Déc 2005, 16:37

L'unité en tant que telle n'a aucune importance.
Juste pour que le tracé soit possible, et vu qu'il y a de grandes valeurs (1200, 2400, 2000) tu dois choisir une unité assez grande (ou petite?), bref 1cm représente 1000 unités par exemple..(à toi de voir)

par **valentine67** » 12 Déc 2005, 16:42

oui je viens de commencer l'execrice et de comprendre que cela n'agit que sur les unités du repère...je vais me remettre dans le devoir, jespere ne plus avoir de probleme et au cas contraire jespere que vous serez tjrs connecté! l :zen: MERCI

par **rene38** » 12 Déc 2005, 16:42

Je suggère 1 cm représente 100 unités (en abscisse et en ordonnée).
Pour le tracé de chaque droite, choisir 2 points l'un sur l'axe des abscisses (y=0) l'autre sur l'axe des ordonnées.

par **moroccan** » 12 Déc 2005, 16:47

Pour te donner une idée, voici un exemple d'une inéquation :

x- 2y y >= (1/2)x - 1

Traçons la droite d'équation y = (1/2)x - 1

La solution correspond alors à la zone hachurée en rouge. Tu peux vérifier par exemple par le point (0,0) qui vérifie l'inéuation et qui se trouve bien dans le demi-plan rouge.

par **valentine67** » 12 Déc 2005, 17:39

merci bcp jai reussi a finir lexercice grace a votre aide.MERCIIIIIIIIIIIIIIII

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