Problème de représentation

[mimmi]

Bonjour,

Jeudi, le prof a fait un exo en classe, le souci c'est, qu'étant absente, je n'ai pu récupérer que le corrigé (celui ci n'est pas très détaillé)

Voici l'énoncé:

On souhaite représenter à la même échelle le Soleil et les trajectoires de deux planètes qui en sont proches. On admet que ces trajectoires sont des cercles dont le centre est le Soleil.
Données: Diamètre du Soleil: 1.4 x 10^6 km ; Distance Soleil/Venus: 108 x 10^6 km

1) On choisit de représenter le Soleil par un cercle de diamètre 1 mm. Quelles sont, à cette échelle, les distances séparant les planètes du Soleil?

Le prof a résolu cette question en utilisant le rapport:

(Distance Soleil/Venus) / Diamètre Soleil

(il trouve 77 mm approximativement)

Mon souci: Etant donné que c'est lui le prof, je ne puis me permettre de remettre en cause son calcul, toutefois, je ne comprends pas comment le rapport entre ces deux données peut nous indiquer les distances à la nouvelle échelle? Moi, j'avais pensé trouver le coefficient du passage de 1.4 x 10^6 km (diam. Soleil) à 1 mm (diam. Soleil à la nouvelle échelle), afin d'appliquer celui ci à la distance de Soleil/Venus (1.08 x 10^8) pour avoir tout ça en mm.
Je n'ai changé vraiment fait d'exercices avec les échelles durant ma scolarité, donc peut être que je raisonne mal?

Merci de m'avoir lu, et de tenter de m'expliquer là où ça coince, selon vous.

[Black Jack]

Le rapport de 2 distances reste le même en vraie grandeur et à l'échelle.

En vraie grandeur : (Distance Soleil à Venus) / Diamètre Soleil = 108.10^6 / 1,4.10^6 = 77.

On a donc aussi à l'échelle réduite:
(Distance Soleil à Venus) / Diamètre Soleil = 77
--> Distance Soleil à Venus = 77 * Diamètre Soleil

Or à l'échelle réduite on sait que Diamètre Soleil = 1 mm et donc:
Distance Soleil à Venus = 77 * 1 mm = 77 mm

C'est la distance Soleil à vénus à l'échelle choisie pour dessiner le Soleil.

:zen:

[mimmi]

Merci beaucoup pour votre réponse.

Je comprends tout à fait votre raisonnement d'assimilation vraie grandeur/échelle du dessin, toutefois, ce qui me bloque, c'est: Pourquoi ce RAPPORT Distance/Diamètre est utilisé?
La question, si je ne m'abuse, est bien de donner la distance Soleil/Venus à la même échelle que pour le diamètre du Soleil, donc pourquoi avoir choisi ce rapport? J'ai du mal à saisir pourquoi on calcule une distance sur un diamètre pour trouver la nouvelle échelle de la distance? (j'ai très bien compris vos explications, mais c'est donc le départ qui me chagrine :hum: )

Merci encore

EDIT: Je suis un peu béta, simple règle de trois, hum hum... Comment faire compliqué quand on peut faire simple :ptdr:

Affaire classée, donc.
Merci beaucoup de m'avoir aidé

Bonne fin de journée.
Mimmi.