Démonstration limite q^n

par **Laps** » 04 Oct 2008, 19:04

Bonjour
Je n'arrive pas à trouver comment démontrer le résultat de référence :
pour n-> +inf , lim q^n = +inf
Si quelqu'un peut m'indiquer comment faire..
Merci!

par **le_fabien** » 04 Oct 2008, 19:10

Laps a écrit:Bonjour
Je n'arrive pas à trouver comment démontrer le résultat de référence :
pour n-> +inf , lim q^n = +inf
Si quelqu'un peut m'indiquer comment faire..
Merci!

Bonsoir,
tout dépend de la valeur de q .

par **Noemi** » 04 Oct 2008, 19:10

q>1, posez q = 1+a
Puis démontrez que q^n ;) 1 + na

par **Kah** » 04 Oct 2008, 19:19

A priori, je dirai qu'il faudrait utiliser une demonstration par recurrence pour ton inégalité.

par **Laps** » 04 Oct 2008, 19:21

oui bien sur pour q> 1 j'avais oublié de préciser.
Je suis justement en train d'essayer un raisonnement par recurrence..on va voir si j'y arrive.
merci :)

par **le_fabien** » 04 Oct 2008, 19:23

Laps a écrit:oui bien sur pour q> 1 j'avais oublié de préciser.
Je suis justement en train d'essayer un raisonnement par recurrence..on va voir si j'y arrive.
merci

Dans ce cas suivre le conseil de Noemi, c'est le bon.

par **Laps** » 04 Oct 2008, 19:28

C'est bon c'est bon !
C'est démontré :happy:
Merci bien Noemi !
Bonne soirée.

Démonstration limite q^n

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