Geométrie et nombres rationnels(niveau 2nd)

[lamissmisterieuse]

bonjour, dans la figure ci contre:
http://img359.imageshack.us/my.php?image=puissancesdunpointetceruh2.jpg

la droite PA est la tangente en A au cercle de diamètre BC et de centre O
on sait que PB*PC=PO²-PA et que PA²=PB*PC

en deduire que si PA et PB sont des nombrees entiers, alor PC et OA sont des nombres rationnels (on posera PA=a et PB=b)

je reussi a peut près a trouver PC mais pas du tout PB, merci

[oscar]

Bjr

j' i répondu hier à cette question; tu a reproduit mon dessin
Je complète
PA= a et PB= b = PO-r
PA² =PC*PB
PC = PB + BC = b+2R ou=PO+r

PA² =( PO+r)(PO-r)=PO²-r²