Mini question limite

[Michel00]

Bonjour je bloque sur un petit exo

Comment trouver la limite de (2x-1)/(x+3) car les deux tendent vers +l'infi en +l'infi donc on tombe sur une forme indéterminée.


merci

[Hippocampe]

Salut Michel, salut 00,

Tu verras ça souvent.
Quand un bidule donne une forme indéfinie sous son premier aspect, il est fréquent qu'on le transforme et que son nouvel aspect permette de lever l'indétermination.

Ici,

A= (2x-1)/(x+3) = 2.(x/x+3)-1/(x+3)

or
1/(x+3) tend vers 0,
et
x/(x+3) tend vers 1

Donc A tend vers
(2).(1) - 0
càd 2

Bonne soirée,

H

[Argentoratum]

Que dit ton cours au sujet d'une limite d'un rapport de polynômes ?

[Argentoratum]

Je pense que ta réponse va l'embrouiller, et ce pour plusieurs raisons.

Tout d'abord, ce n'est pas la manière la plus simple de calculer la limite

A= (2x-1)/(x+3) = 2.(x/x+3)-1/(x+3)

Ensuite, si il n'a pas su calculer la limite de son exercice il ne saura pas pourquoi tu as écris

x/(x+3) tend vers 1

Une fois de plus, cela montre que donner les réponses ne sert à rien.

Donc A tend vers
(2).(1) - 0
càd 2

[Kah]

Quand x tends vers +l'infini? -l'infini? 0?
Dans les deux premiers cas, tu utilise le bien nommé "théorème sur les limites a l'infini des fonctions rationnelles". Dans le second cas, tu résous f(x)=0, en appelant f ta fonction, et le tour est joué.