Résolution d'inéquation

[twyle69]

Voici un exercice qui me pose problème mais pour lequel j'ai déjà quelques idées. Pourriez vous m'aidez ? ( Toute solution par lecture graphique est proscrite dans l'exercice ).

Soit la fonction g définie sur [-1; + l'infini ] par:

g(x)= 2x - 1 + 8 / (x+1)

Résoudre: g(x)<7 et g(x)>0
PAR LE CALCUL UNIQUEMENT !!

Je pense qu'il faut tout mettre aumême dénominateur soit:
2x(x+1)-1(x+1) + 8(x+1)/(x+1)
= 2x²+2x-x-1+8x+8/(x+1)
= 2x²+9x+7/(x+1)
Soit un polynome du 2nd dégré
avec a = 2 b = 9 c = 7
Delta = b²-4ac
= 25 ou 5²
X1= -3.5
X2 = 1

Mais après je bloque que faire ???

[oscar]

Bonsoir

g(x)= 2x - 1 + 8/(x+1) =( 2x² +x +7) /(x+1)

g(x) <7 ( tu as as fait une erreur de calcul...)
<=> ( 2x²+x)/(x+1)<0 => Résous
( 2x²+ x +7/)(+1) > 0 => Résous

Solution commune::