Equations

[zorp]

Bonjour j'essaye depuis quelques dizaines de minutes de résoudre ces équations mais sans succes

1) 3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
2) (x+4)²=(5-3x)(8-2x)
3) x²+2x+1=(2x-3)(x+1)

Merci de votre aide :)

[Benjamin]

Bonjour j'essaye depuis quelques dizaines de minutes de résoudre ces équations mais sans succes

1) 3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
2) (x+4)²=(5-3x)(8-2x)
3) x²+2x+1=(2x-3)(x+1)

Merci de votre aide

Bonjour,

Pour l'équation 1), tu peux mettre en facteur (2x-5). Pour les autres, essaie de développer les membres de gauche et regarde comment ça se simplifie.

[Ineedi2]

a) Regarde si tu ne peux pas factoriser pour obtenir directement les racines.
C'est à dire quand tu as (x-a)(x-b)(x-c)=0 Les solutions de x sont: a , b , c.
b) c) Je crois que tu dois developper et résoudre une equation au 2em degres tu sais faire ?

[Tiz]

Bonjour pour la 1ere j'ai trouvé:
3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
(6x-15)-(5x+5-2x2-2x) = 0
6x-15-3x-5+2x2 = 0
2x2+3x-20 = 0
x2+1.5x-10 = 0
(x+0.75)2 = 10.563
x+0.75 = +/- 3.25
x1 = 3.25-0.75
x1 = 2.5
x2 = -4

Tu essayes les autres?

[Benjamin]

Bonjour pour la 1ere j'ai trouvé:
3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
(6x-15)-(5x+5-2x2-2x) = 0
6x-15-3x-5+2x2 = 0
2x2+3x-20 = 0
x2+1.5x-10 = 0
(x+0.75)2 = 10.563
x+0.75 = +/- 3.25
x1 = 3.25-0.75
x1 = 2.5
x2 = -4

Tu essayes les autres?

Tu t'es vraiment compliqué la vie !!. Il suffit de factoriser, comme je l'ai dit dans mon premier message.

[rene38]

Salut

Et pour les 2 dernières, tu les écris ........ = 0 et tu factorises le 1er membre.

[zorp]

Merci je ne savais pas qu'on pouvait considérer ( 2x-5 ) et ( 5-2x ) comme la même chose
Pour le 1) j'arrive a x=2.5 par le calcul et en factorisant il me reste (3-(x+1)) et donc ça me dit x=2 alors que c'est x=-1

J'ai réussi le 3 en factorisant a gauche ce qui donne ( x+1) comme de l'autre côté

Mais je n'arrive toujours pas au 2

[hamoud]

mais il ya plus simple

3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
rmq
-(5-2x)=2x-5
3(2x-5)-(5-2x)(x+1)= (2x-5)( 3+x+1) =(2x-5)( x +4)= 0

x= 5/2 ou x= -4

[zorp]

Que fait on du - entre les deux termes ?
Il ne se retrouve pas dans la 2e parenthese ?

[Ineedi2]

-(5-2x) = -5 - (-2x) = -5+2x = ( 2x-5)
Donc 3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
Equivaut 3(2x-5)+(2x-5)(x+1)=0

[Benjamin]

-(5-2x) = -5 - (-2x) = -5+2x = ( 2x-5)
Donc 3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
Equivaut 3(2x-5)(2x-5)(x+1)=0

Attention tu as oublié le +.

Equivaut à : 3(2x-5)+(2x-5)(x+1)=0

[hamoud]

-(5-2x) = -5 - (-2x) = -5+2x = ( 2x-5)
Donc 3(2x-5)-(5-2x)(x+1)=0
Equivaut 3(2x-5)(2x-5)(x+1)=0

tu as 2x - 5 et 5 -2x sont des opposes

c.a.d (2x-5) = -(5-2x)

[zorp]

Ah oui je comprends mieu
Et pour le 2) comment faites vous ?

[hamoud]

por le 2) tu na qu 'a developpe les 2 termes et de simplifier

[zorp]

Sa ne marche pas :s

[rene38]

Tu es sûr de l'énoncé du 2 ? Pas d'erreur de signe en recopiant ?

[zorp]

Parfaitement , après cela n'exclut pas que le professeur lui même se soit trompé en recopiant sur la feuille qu'il nous a donné ^^

[Ineedi2]

Tu sais résoudre les équations du deuxième degrès:

ax²+bx+c = 0 ?

[hamoud]

(x+4)²=(5-3x)(8-2x) tu peut la resoudre mais pas facilement

tu doit la developper en premier les deux termes