Petit probleme technique

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 19:42

Comment fait on lorsqu'n a une équation avec un terme a carrée j n'arrve pas a m'en rappelé et je ne rouve rien dans mes cours :hein:

Mon équation est (x-4)²=(1/4)

merci d'avance

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 19:45

Emeline18 a écrit:Comment fait on lorsqu'n a une équation avec un terme a carrée j n'arrve pas a m'en rappelé et je ne rouve rien dans mes cours :hein:

Mon équation est (x-4)²=(1/4)

merci d'avance

Développe déjà le carré... :++: après tu verras si ce que tu as est simplifiable. Sinon, il va falloir passer par le calcul de discriminant.

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 19:51

identité remaquable donc

x²-8x-16=(1/4)

mais j'ai encore des carré comment je peux faire ensuite?

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 19:54

Emeline18 a écrit:identité remaquable donc

x²-8x-16=(1/4)

mais j'ai encore des carré comment je peux faire ensuite?

Attends ! Attends ! Ca me revient maintenant.

Tu as

. Si tu passe le 1/4 de l'autre côté, est-ce que tu peux facilement faire une factorisation ?

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 19:59

cela ferait il?

(1/4) (4x-16)=0

mais après qu'est ce que je dois faire?

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:01

Emeline18 a écrit:cela ferait il?

(1/4) (4x-16)=0

mais après qu'est ce que je dois faire?

Euh non...

Quand je disais "passer de 1/4 de l'autre côté", je voulais dire soustraire

de chaque terme de l'équation...

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 20:05

je m'explique^^

mon équation et (x-4)²=(1/4)

c'est une dentité remarquable a²+2ab-b²

donc j'ai x² - 8x - 16 = (1/4)

jusque la sa va?!
je passe le (1/4) a gauche mas j'ai des carré ce quime dérange!

x²-8x-16-(1/4)=0

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:09

Emeline18 a écrit:je m'explique^^

mon équation et (x-4)²=(1/4)

c'est une dentité remarquable a²+2ab-b²

donc j'ai x² - 8x - 16 = (1/4)

jusque la sa va?!
je passe le (1/4) a gauche mas j'ai des carré ce quime dérange!

x²-8x-16-(1/4)=0

Oh ! Ba non ! Il y a plus simple. Essaie de remarquer une identité remarquable dans cette équation :

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 20:13

je ne voi pas du tout! a²-b²?!

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:14

Emeline18 a écrit:je ne voi pas du tout! a²-b²?!

Oui ! Le

est le carré d'un nombre. Mais lequel ?

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 20:16

1/4=(1/2)²

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:17

Emeline18 a écrit:1/4=(1/2)²

Exact ! Maintenant, il ne reste plus qu'à factoriser et utiliser la propriété suivante :

Si on a une équation du type

alors l'ensemble des solution est :

et

.

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 20:23

donc je fai:

(x-4)²-(1/2)²=0
[(x-4)-(1/2)]-[(x-4)+(1/2)]...

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:24

Emeline18 a écrit:donc je fai:

(x-4)²-(1/2)²=0
[(x-4)-(1/2)]-[(x-4)+(1/2)]...

Heu ! Pourquoi il y a un moins entre les deux parenthèses ???

par **Emeline18** » 21 Aoû 2008, 20:50

est ce que c'est correcte?:

(x-4-1/2)(x-4+1/2)=0

ssi x-4+1/2=0
x-4=-1/2
x=-1/2+8/2
x=7/2

ssi x-4-1/2=0
x-4=1/2
x=1/2+8/2
x=9/2

????

par **Clembou** » 21 Aoû 2008, 20:52

Emeline18 a écrit:est ce que c'est correcte?:

(x-4-1/2)(x-4+1/2)=0

ssi x-4+1/2=0
x-4=-1/2
x=-1/2+8/2
x=7/2

ssi x-4-1/2=0
x-4=1/2
x=1/2+8/2
x=9/2

????

Ca me semble correct ! Donc, tu vois, pas la peine de passer par le discriminant, il suffit d'être un peu astucieux et savoir quelques propriétés du collège... :id:

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