Dérivées - composée de fonctions

[cyrillecop]

Bonjour !
J'ai un nouveau petit problème :mur: :)

je n'arrive pas à dériver cette fonction pourtant j'utilise bien le procédé des composées de fonctions.
Comment, vous, vous dériveriez cette fonction :

Légende : V = racine carrée

V[(3x²-1)³]
------------
1


Merci !
Cyril

[Clembou]

Bonjour !
J'ai un nouveau petit problème :mur:

je n'arrive pas à dériver cette fonction pourtant j'utilise bien le procédé des composées de fonctions.
Comment, vous, vous dériveriez cette fonction :

Légende : V = racine carrée

V[(3x²-1)³]
------------
1

Merci !
Cyril

Je n'ai pas trop compris la fonction :

C'est cette fonction : ???

[guigui51250]

je dirais que la dérivée est 9(x²-1) car la dérivée de (3x²-1)^3 c'est 9(x²-1)² et avec la racine, le carré s'en va.

Clembou : oui je crois que c'est ça

[Clembou]

je dirais que la dérivée est 6(x²-1) car la dérivée de (3x²-1)^3 c'est 6(x²-1)² et avec la racine, le carré s'en va.

Tu oublies de dériver la racine carrée :

[cyrillecop]

Oui clembou, c'est cette fonction là.

mais le corrigé indique comme dérivée : 9x(3x²-1)2/V[(3x²-1)³]

légende : V = racine carrée

[Clembou]

Oui clembou, c'est cette fonction là.

mais le corrigé indique comme dérivée : 9x(3x²-1)2/V[(3x²-1)³]

légende : V = racine carrée

Il faut en fait décomposer ta fonction en plusieurs fonctions et les composer ensemble.

Par exemple, une décomposition simple de la fonction est :





On a ainsi :



Après, il faut se souvenir de la dérivée des fonctions composées :



Voilà ! Avec ça, tu peux résoudre ton problème...

[guigui51250]

Tu oublies de dérivées la racine carrée :

oups oui j'ai oublié cette dérivée là :marteau:

[cyrillecop]

mais en suivant ta formule, que je connais aussi j'arrive à ça :

1/2V[(3x²-1)³] * 3(3x²-1)²

mais après quand on fait cette opération, on arrive pas à la réponse

[Black Jack]

Autre méthode :

V(3x²-1)³ = (3x²-1)^(3/2)

(u^a)' = a.u^(a-1) * u'
avec u(x) = 3x²-1

...

:zen:

[Flodelarab]

retiens les formules de dérivées mais retiens surtout celle ci: (u(v))'=u'(v)v'
C'est la plus importante! Elle te permet de dériver n'importe quoi.
Trivialement, elle dit que la dérivée de fonction composée est égale à la dérivée de la coquille FOIS LA DERIVEE de ce qu'il y a à l'intérieur.

Supprimé par la modération : Aurais-tu oublié la politique du forum: ATTENTION !

Tu sais maintenant dériver n'importe quelle fonction

[Clembou]

mais en suivant ta formule, que je connais aussi j'arrive à ça :

1/2V[(3x²-1)³] * 3(3x²-1)²

mais après quand on fait cette opération, on arrive pas à la réponse

Heu non ! Là tu as fait :

Bon, je développe un peu la formule pour trois fonctions composées :



On pose

On a ainsi :

[Clembou]

retiens les formules de dérivées mais retiens surtout celle ci: (u(v))'=u'(v)v'
C'est la plus importante! Elle te permet de dériver n'importe quoi.
Trivialement, elle dit que la dérivée de fonction composée est égale à la dérivée de la coquille FOIS LA DERIVEE de ce qu'il y a à l'intérieur.

On dérive la racine (facile) et on multiplie par la dérivée de ---->
On dérive le cube (facile) et on multiplie par la dérivée de ---->
On dérive le carré (facile) et on multiplie par la dérivée de et on s'arrete là ---->

ok ?

Tu sais maintenant dériver n'importe quelle fonction

Heu ! Dis moi, Flo... Est-ce que le réglement du forum autorise ce genre de post ? :hum:

[Weensie]

je dirais que la dérivée est 9(x²-1) car la dérivée de (3x²-1)^3 c'est 9(x²-1)² et avec la racine, le carré s'en va.

Clembou : oui je crois que c'est ça

Mon D.ieu!!!

[Weensie]

Heu ! Dis moi, Flo... Est-ce que le réglement du forum autorise ce genre de post ? :hum:

Malheureusement..

[Clembou]

Malheureusement..

... non :triste:

Note aux correcteurs :
Lorsqu'un correcteur cherche à guider l'auteur d'une question vers la solution, il est malvenu de passer juste après lui pour livrer la solution complète.

Le choix d'une sanction pour non respect des règles est dans une large mesure laissé aux modérateurs (fermeture/suppression de discussion ou exclusion temporaire à définitive).

Dominique, si tu passes par là, peux-tu confirmer ? :++:

[Flodelarab]

Celui ou celle qui n'a pas compris le mécanisme des dérivées ne peut pas faire de bonnes dérivées. J'ai expliqué la méthode pour trouver un résultat qu'elle a déjà. Même guigui51250 fait des dérivées fausses alors que la méthode est tellement simple et répétitive que personne n'a le droit de se tromper.

Si ce forum de donnes pas les méthodes, pas les résultats, pas les conseils... alors ce forum ne sert à rien. Juste à ceux qui savent de laisser baver ceux qui ne savent pas et qui s'en réjouissent.

[Clembou]

Celui ou celle qui n'a pas compris le mécanisme des dérivées ne peut pas faire de bonnes dérivées. J'ai expliqué la méthode pour trouver un résultat qu'elle a déjà. Même guigui51250 fait des dérivées fausses alors que la méthode est tellement simple et répétitive que personne n'a le droit de se tromper.

Si ce forum de donnes pas les méthodes, pas les résultats, pas les conseils... alors ce forum ne sert à rien. Juste à ceux qui savent de laisser baver ceux qui ne savent pas et qui s'en réjouissent.

Oui ! Bah, n'empêches que le forum interdit ce genre de pratique. :hum: Tu n'as certainement aucune excuse à avoir pour poster ce genre de message. Le forum est là pour aiguiller ceux qui recherchent l'aide et n'est pas un forum qui fait l'exercice à la place de celui qui doit le faire.

[Clembou]

Celui ou celle qui n'a pas compris le mécanisme des dérivées ne peut pas faire de bonnes dérivées. J'ai expliqué la méthode pour trouver un résultat qu'elle a déjà. Même guigui51250 fait des dérivées fausses alors que la méthode est tellement simple et répétitive que personne n'a le droit de se tromper.

Si ce forum de donnes pas les méthodes, pas les résultats, pas les conseils... alors ce forum ne sert à rien. Juste à ceux qui savent de laisser baver ceux qui ne savent pas et qui s'en réjouissent.

Oui ! Bah, n'empêches que le forum interdit ce genre de pratique. :hum: Tu n'as certainement aucune excuse à avoir pour poster ce genre de message. Le forum est là pour aiguiller ceux qui recherchent l'aide et n'est pas un forum qui fait l'exercice à la place de celui qui doit le faire.

En plus, tu es vraiement malpoli car tu viens de casser toutes les explications que je voulais donner à cyrillecop. Un exercice dont on explique le raisonnement à tenir est mieux assimilé qu'un exercice qu'on donne direct la réponse.

Tu es professeur, Flodelarab. Tu connais mieux que moi la pédagogie qu'il faut avoir pour aborder des exercices de mathématiques (parce que je ne suis qu'étudiant qui veut devenir prof). Donc, voilà ! Ce n'est pas la première fois que tu fais ce contournement du réglement du forum et ton comportement, des fois, est vraiment désolant :triste:

[Weensie]

Flodelarab est désolant . Ce qui l'est encore plus c'est qu'il est professeur de mathématiques en 1ere ES !
Aucun sens pédagogique , une prétention sans bornes , bref , le prof parfait

[Weensie]

Je pense qu'écrire un cours introductif sur la dérivation est indispensable .
On demande à tort aux gens d'appliquer des formules toutes faites , sans exiger leur compréhension . Comment voulez-vous que tout le monde sache dériver après ?
Le problème de l'entraînement est aussi très important , on considère que quelqu'un qui sait dériver et intégrer a au moins fait dans sa vie 5000 dérivées et 10000 intégrales !