Equation avec exponentiel

[zampai]

Bonjour,

Je cherche à exprimer x en fonction de y dans l'équation suivante :
y = 768431e(-1,2083x)
Bref, je veux "retourner" l'équation ! :mur:
Mais j'avoue, ma terminale est déjà bien loin (1999) :triste: , j'ai un peu oublié les histoire de "e", "ln" etc... et les règles qui vont bien.

Pouvez-vous m'aider ?
avec le détail, que je comprenne...

Merci merci merci. :we:

[Bebs]

tu fais
ln(y) = ln( 768431 e(-1,2083x) )

puis utilise le fait que
ln ( a b ) = ln(a)+ln(b)

[zampai]

-> ln(y) = ln(768431) + ln(e(-1,2083x))
et du coup le "e" disparait, c'est ça la règle ?
-> ln(y) = ln(768431) -1,2083x
-> ln(y) / ln(768431) = -1,2083x
-> x = ln(y) / (ln(768431) x (-1,2083))
( :triste: je crois qu'il y a une règle aussi pour les rapport de ln...)
et je pense que j'ai tout faut ! non ?

[Bebs]

-> ln(y) = ln(768431) + ln(e(-1,2083x))
et du coup le "e" disparait, c'est ça la règle ?
-> ln(y) = ln(768431) -1,2083x
-> ln(y) / ln(768431) = -1,2083x
-> x = ln(y) / (ln(768431) x (-1,2083))
( :triste: je crois qu'il y a une règle aussi pour les rapport de ln...)
et je pense que j'ai tout faut ! non ?

Vérifie ton calcul en reprenant les étapes.
Au début, ça va, mais ça se gâte. Prends ton temps étape par étape sans essayer d'aller trop vite. Il ne s'agit que d'additions et de divisions.

Rappel :
ln(a) - ln(b) = ln(a/b)

[zampai]

ln(y) = ln(768431) + ln(e(-1,2083x)), ça c'est ok.

et ln(768431)=13,55

donc ln(y) = 13,55 -1,2083x, j'espère que ça c'est ok (si le "e" saute).

donc x = (ln(y) - 13,55) / 1,2083

Am I Ok ? :id:

[Bebs]

ln(y) = ln(768431) + ln(e(-1,2083x)), ça c'est ok.

et ln(768431)=13,55

donc ln(y) = 13,55 -1,2083x, j'espère que ça c'est ok (si le "e" saute).

donc x = (ln(y) - 13,55) / 1,2083

Am I Ok ? :id:

je sais pas si tu as le droit de faire l'approximation ln(768431)=13,55. Dans le doute, laisse ln(768431).

Ensuite, vérifie ton calcul en reprenant les étapes.
Au début, ça va, mais ça se gâte. Prends ton temps étape par étape sans essayer d'aller trop vite. Il ne s'agit que d'additions et de divisions.

[Flodelarab]

Ya toujours une faute. Ne modifie pas tes vieux posts, sinon, on ne peut pas te suivre.

[zampai]

Ok, j'avoue, j'ai du mal.

alors si je fais ça :

ln(y) = ln(768431 e(-1,2083x) )

ln(y) = ln(768431) + ln( e(-1,2083x) )

ln(y) - ln(768431) = ln( e(-1,2083x) )

ln(y / 768431) = -1,2083x

x = ln (y / 768431) / -1,2083

Là je suis bon ! non ?
Ya une écriture plus simple ?

[Bebs]

Je pense que c'est bon, et je ne vois pas d'écriture plus simple.

[zampai]

-> merci , ceci va faire "un petit peu" avancer la recherche française !

En tout cas super,
je trouve le concept de ce forum très sympa.
Et je félicite la réactivité des membres ! C'est ça qui fait la qualité d'un forum ! Avec la qualité des réponses.