Equations différentielles

par **saba** » 01 Juil 2008, 08:38

Bonjour,

J'ai trouvé des cours sur un bouquin (qui pourront m'aider à m'avancer sur le programme de l'iut) ; je suis en train d'étudier le chapitre sur l'électrocinétique et c'est sur les équa diff que ça "coince":

On a dq(t)/dt +Aq(t)=0 et nous affirme que la résolution de cette équation donne:
dq(t)/q=-Adt d'où q(t)=q(0)exp(-A(t))

Comment est-ce possible????

Quant aux équations différentilles du second ordre je n'y comprend rien.

Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Merci d'avance.

par **le_fabien** » 01 Juil 2008, 08:45

Bonjour,
et si tu intégrais chaque termes de l'expression: dq(t)/q=-Adt !

par **saba** » 01 Juil 2008, 08:57

Rebonjour,

Désolée mais je ne vois pas comment.

Cordialement.

par **Dominique Lefebvre** » 01 Juil 2008, 10:02

saba a écrit:Rebonjour,

Désolée mais je ne vois pas comment.

Cordialement.

Bonjour,
Quelle est la primitive de 1/q ?

par **saba** » 02 Juil 2008, 11:01

Bonjour,

la primitive de dq/q est ln(q)+constante mais comment passe t on de dq/dt+Aq(t) à dq/q=-Adt?

Merci d'avance.

par **fatal_error** » 02 Juil 2008, 11:35

Bonjour,

par **saba** » 02 Juil 2008, 13:34

Merci et pour la suite comment fait on??

par **Dominique Lefebvre** » 02 Juil 2008, 18:18

fatal_error a écrit:Bonjour,

Cette démarche est triviale ou plutôt devrait l'être pour quelqu'un qui tente de résoudre une équation différentielle.
L'intégration de cette équation, connaissant la primitive, est du niveau de TS et pas de Supérieur...
Donc avant de vouloir t'avancer dans le programme d'IUT, je te conseille très vivement de réviser le programme de terminale !!

par **saba** » 02 Juil 2008, 18:58

bonsoir,
Ayant eu 13, 12, 14 de moyenne cette année en TS; Je m'attendais plus tôt à ce qu'on m'explique l'équivalence entre dq/q=-Adt ssi q(t)=q(0)exp(-At)
et surtout l'équation différentielle du second ordre qu'on ne voit pas en terminale S.

Merci de votre bienveillance.

par **le_fabien** » 02 Juil 2008, 19:02

Oups!! ce n'est pas une équation du second ordre que tu as demandé. :we:

par **saba** » 02 Juil 2008, 20:01

Rebonsoir,

Dans ma première discussion j'ai évoqué les équations différentielles du second ordre :++:

par **saba** » 02 Juil 2008, 20:09

Rebonsoir,

J'ai évoqué les équations différentilles du second ordre dans ma première discussion (je pensai qu' avant de répondre; vous regardiez les discussions précédentes) :++:

par **le_fabien** » 02 Juil 2008, 20:19

Oui c'est vrai .
Revenons aux équations du premier ordre:
Si tu as dq/q=-Adt alors ln(q)=-At+k où k=constante. Là tu suis ?

par **saba** » 02 Juil 2008, 20:25

:we: oui c'est ce que je vous ai écrit dons mon troisième message.

par **le_fabien** » 02 Juil 2008, 20:28

bon après:
e^(ln(q))=e^(-At+k) ok ?

par **saba** » 02 Juil 2008, 20:36

on obtient alors: q(t)= exp(-At+k) ok merci pour votre aide; je m'en rend compte que c'est simple mais je n'avais pas pensé à intégrer en cours on nous donner la solution et il fallait simplement la vérifiier :happy2:

par **le_fabien** » 02 Juil 2008, 20:41

et oui c'st souvent comme cela.
Pour la suite tu as q(t)=e^(-At+k)=e^(At)*e^k=Ke^(At) où K=e^k
A t=0 q(0)=K donc q(t)=q(0)e^(At) .

par **saba** » 02 Juil 2008, 20:55

Je vous remercie encore pour votre aide .

Pourriez vous m'aider pour les equa diff du second ordre car là je n'y comprend vraiment rien.

Merci d'avance

par **le_fabien** » 02 Juil 2008, 20:59

Avec plaisir mais il ne faut pas hésiter à potasser les cours que tu as à ta disposition avant. :we:

Equations différentielles

equations différentielles

re equa diff

re équa diff

re équa diff

re equadiff

re équa diff

re equa diff

re équa diff

re équa diff

Qui est en ligne