Calcul litterale

[justemilie]

Bonjour tout le monde ,
Juste un peu d' aide pour me mettre sur la voie de la solution.
Voici un petit probleme assez compliqué pour moi

Soit un rectangle de Longueur 5x + y et de largeur 2 + z
Voici l' intitulé de l' exercice :

x designe un nombre positif
Dans chaque cas,déterminer les dimensions manquantes y et z pour que l' aire de ce rectangle soit :
a) 15x²+ 2x + 8
b) 2X² + 11X + 5

Que dois je faire exactement, une équation à deux inconnues du style : Aire = Longueur x largeur
et donc : 15x²+ 2x + 8 = 5x+y x 2+z
mais là ça fait 3 inconnues ou bien il faut remplacer x par un chiffre et ensuite dévellopper???
Un grand merci pour tout ce qui peuvent m' aider.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour Justemilie, c'est fou le nombre de fois par jour que je vois marquer littéral avec un "e" !
Sinon pour ton problème, revois les formules d'aires de ton cours et applique les à ton problème ;)

[rene38]

Bonjour

- Tu es sûre de ça : a) 15x²+ 2x + 8 ?

- "Que dois je faire exactement, une équation à deux inconnues du style :
Aire = Longueur x largeur
et donc : 15x²+ 22x + 8 = (5x+y)(2+z)"
mais là ça fait 3 inconnues
Non, x n'est pas une inconnue : "x designe un nombre positif"
Développe le second membre ; tu obtiens une somme de 4 termes.
Lequel des 4 peut être égal à 15x² ?
Lequel des 4 peut être égal à 8 ?
Les réponses à ces 2 questions te donnent la valeur de y et z
en fonction de x.
Remplace et vérifie l'égalité obtenue.

[justemilie]

Merci Tim mais j' avance pas mieux car Aire = Longueur x largeur donc mon dévelloppement est correct ou pas??
Merci

[justemilie]

Merci Rene
pour l' intitulé c'est bien a) 15x²+22x+8
Je vais réessayé
Encore merci