Calcul de dérivé

par **Plissken** » 19 Avr 2008, 19:59

Bonsoir à tous.

Je bloque totalement à cet exercice ou il faut calculer la dérivé de :
(1/x)-(1/x-2)

J'en arrive à trouver :
(-1/x²)-{-1/(x-2)²}

Mais après, je ne sais pas comment faire.

Pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît? :++:
Merci d'avance

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:02

Je crois qu'il doit y avoir une petite erreur dans ton énoncé: 1/x -(1/x - 2) peut se simplifier en ôtant les parenthèses et devient 2. La dérivée de 2 est 0!

par **Plissken** » 19 Avr 2008, 20:06

Non en fait dans la seconde division, le dénominateur est x-2 et non x :++:

Cela fait : (1/x)-[1/(x-2)]

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:09

Avec les parenthèses, c'est mieux :)

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:10

Eh bien alors ta réponse est correcte.
Tu peux ensuite ôter les parenthèses et mettre sur le même dénominateur.

par **Plissken** » 19 Avr 2008, 20:12

Oui mais voila, comment mettre sur le même dénominateur, sachant que l'un est (x²) et l'autre (x-2)² ?
Ca paraît bête mais je n'y arrive pas :briques:

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:13

Tu as déjà entendu parler d'identité remarquable?

par **Plissken** » 19 Avr 2008, 20:18

Oui monsieur.

Cela donne pour le second dénumérateur (x²-4x+4)
Mais après?
Je ne suis pas très fort en maths, personne ne peut m'aidé chez moi, je veux juste qu'on me remette sur la voie :++:

Je sais qu'il va falloir transformer le (x²) en (x²-4x+4), mais pourrait-on me refraichir la mémoire pour que j'évite une erreur bête?

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:53

Tu vas mutltiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par x²-4x+4 et tu multiplies ceux de la deuxième fraction par x² et le tour est joué

par **prof** » 19 Avr 2008, 20:56

Et au fait, c'est pas monsieur, c'est madame ;)

par **Plissken** » 19 Avr 2008, 21:19

Oups :girl2:

En tout cas MERCI BEAUCOUP pour l'aide très précieuse, j'ai ainsi pu finir mon exo! :++:

par **prof** » 19 Avr 2008, 21:25

De rien :we:

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