Problème niveau 4ème (bis!)

[nicos71]

Personne n'a réussi à trouver une réponse à mon problème.Je le reformule de nouveau pour quelqu'un qui serai calé en math.

Une société vient de mettre au point une calculatrice originale. Celle ci effectue deux opérations:
-l'adittion usuelle notée +,
-une curieuse opération notée §
on sait que pour tout nombre entier a :
a § a = a et a § 0 = 2a
et que pour quatre nombres entiers a, b, c, d, :
(a+c) § (b+d) = (a§b) + (c§d)
Quel est le résultat de :
(2+3) § (0+3) ?
1024 § 48 ?
merci merci :marteau:

[Dominique Lefebvre]

Personne n'a réussi à trouver une réponse à mon problème.Je le reformule de nouveau pour quelqu'un qui serai calé en math.

Une société vient de mettre au point une calculatrice originale. Celle ci effectue deux opérations:
-l'adittion usuelle notée +,
-une curieuse opération notée §
on sait que pour tout nombre entier a :
a § a = a et a § 0 = 2a
et que pour quatre nombres entiers a, b, c, d, :
(a+c) § (b+d) = (a§b) + (c§d)
Quel est le résultat de :
(2+3) § (0+3) ?
1024 § 48 ?
merci merci :marteau:

Bonsoir,
Tu ne t'y prends pas bien! As-tu lu le règlement et la politique du forum?
Nous attendons de toi le respect des règles, de politesse par exemple.
Et surtout, nous attendons de toi que tu fasses un minimum d'effort sur ton exo. Ce qui ne semble pas avoir été le cas.

[nicos71]

D'accord, j'utilise ce site pour la 1ère fois et je suis vraiment bloqué sur cet exercice.
Pourriez vous s'il vous plait me donner une piste.
Veuillez agréer l'expression de mes remerciements distingués.

[Dominique Lefebvre]

D'accord, j'utilise ce site pour la 1ère fois et je suis vraiment bloqué sur cet exercice.
Pourriez vous s'il vous plait me donner une piste.
Veuillez agréer l'expression de mes remerciements distingués.

N'en fais pas trop quand même...ça frise l'ironie!

[Sve@r]

D'accord, j'utilise ce site pour la 1ère fois

Ca n'empêche pas de lire les règles

Pourriez vous s'il vous plait me donner une piste.

En fait je sais pas trop et pour tout dire ça m'intéresse pas ce genre d'exercice dont je ne vois pas la finalité concrète. Mais on peut voir que 1024 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 et 48=2x2x2x2x3 donc 1024§48 = 16§16 x 64§3. Bon en tout cas c'est un début. Après faut tatoner...

Veuillez agréer l'expression de mes remerciements distingués.

Ouais n'en fait pas trop quand-même....

[prof]

Surtout qu'une solution t'a déjà été apportée sur l'autre post.... C'est vraiment un manque d'efforts

[nicos71]

merci a tous.
Je fais des efforts pour comprendre mais je crois que vous n'avez pas trop saisi ce problème, comme moi d'ailleurs.
tant pis
je jette l'éponge
:cry:

[Patastronch]

merci a tous.
Je fais des efforts pour comprendre mais je crois que vous n'avez pas trop saisi ce problème, comme moi d'ailleurs.
tant pis
je jette l'éponge

Je crois rever la, sur ton autre post (au passage, c'est ridicule de créer 2 fois le meme post) je t'ai fait le 3/4 du boulot, y a plus rien a faire. Pfffff ...

[Patastronch]

Mais on peut voir que 1024 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 et 48=2x2x2x2x3 donc 1024§48 = 16§16 x 64§3.

Oula pas du tout, tu as mal saisi l'exo. Tu as le droit a l'addition et a l'operation mystere définit, et c'est tout. Donc la multiplication interdit.

[Sve@r]

Oula pas du tout, tu as mal saisi l'exo.

Oui très certainement. Mais je ne me passionne vraiment pas pour cet exo aussi irréaliste et je comprends tout à fait que Nicos71 ne s'en passionne pas non plus. Faut quand-même pas oublier que les mathématiques ont avant tout été créées pour conceptualiser, pour modéliser, calculer le monde réel et il faudrait être stupide pour croire que le cercle mathématique a précédé l'invention de la roue. Alors inventer une mystérieuse opération § aussi farfelue ben je suis désolé mais je n'en vois pas l'intérêt. J'ai tenté quand-même d'y appliquer les propriétés que je connaissais des opérateurs classiques mais si c'est pas ça je n'en dormirai pas plus mal. Je suis désolé pour le pauvre Nicos71 qui est obligé de se taper un exo aussi crétin mais j'espère que ce n'est qu'un mauvais moment à passer et j'espère surtout que cela ne l'empêchera pas dans ses études d'apprécier les mathématiques pour ce qu'elles peuvent nous apporter dans la compréhension du monde qui nous entoure.

Bon j'ai quand-même trouvé le premier mais je n'en suis vraiment pas fier.
(2+3) § (0+3) = 2§0 + 3§3 = 4 + 3 = 7

[Patastronch]

A croire que tu n'as jamais fait d'algèbre Ce qui est plutôt surprenant pour un ingénieur vu que ce sont des notions abordées juste après le bac généralement ... Je ne connais pas ton niveau en math mais tu donnes l'impression de ne pas saisir la notion de groupe, d'anneau, de corps, de dioïde ...
Crois tu que la distributivité entre l'opérateur + et x soit basée sur rien ? Crois tu que les propriétés d'associativité ou de commutativité des opérateurs usuels soit basée sur du vent ? Que les espaces vectoriels soient fondés sur des crétinitudes ? Désolé je ne rejoins pas ton point de vue, cet exo, bien qu'abordant tres simplement et naïvement des notions d'algèbre, est une base de raisonnement classique qu'on peut avoir en algèbre.

Tiens, tu es informaticien, tu as donc du entendre parler de la programmation dynamique (Bellman, Dijkstra, Inference dans les reseaux Bayésiens...). Saches qu'elle est possible uniquement si l'on se trouve dans une structure de dioïde. Ainsi, pour démontrer qu'un algorithme par programmation dynamique resouds un problème de manière optimale il suffit de prouver que l'espace des solutions muni des opérateurs utilisés forment un dioide.
Autre exemple, si un processeur fonctionne aussi bien et qu'on est sur qu'il continura a fonctionner sans faire d'absurdité, c'est bien parceque ça repose sur l'algèbre de Boole. Comment ça AND et OR c 'est pas des opérateurs mystérieux et farfelu :zen: ?

Enfin bon, désolé d'être un peu sec, mais les critiques gratuites sur des notions aussi fondamentales ça me fait froid dans le dos (surtout quand elles viennent d'un ingénieur).

Bon j'ai quand-même trouvé le premier mais je n'en suis vraiment pas fier.
(2+3) § (0+3) = 2§0 + 3§3 = 4 + 3 = 7

Avec l'indication que j'ai donné dans l'autre post, tu devrais avoir aucun mal a faire le second vu que t'as reussi le premier.

[Sve@r]

Enfin bon, désolé d'être un peu sec, mais les critiques gratuites sur des notions aussi fondamentales ça me fait froid dans le dos (surtout quand elles viennent d'un ingénieur).

"fondamentales" ??? Mon grand-père aussi était ingénieur (Arts et Manufactures) et lui il a appris les maths avec la règle de trois et les problèmes de robinets.

Ces critiques ne sont pas gratuites mais sont le résultat d'un constat de ce qu'a donné l'enseignement des mathématiques dites "modernes" au collège. Ah on va bassiner l'élève de mots savants comme "applications" ou "bijections" et en faire des perroquets. Tant qu'à faire pourquoi ne pas parler de la construction des nombres relatifs dans la théorie des ensembles tant qu'on y est: Pour tout couple (a; b) de nombres naturels, pour tout nombre naturel m; (a+m; b+m) est équivalent à (a; b).

Je regrette. Pour moi les mathématiques qu'on doit apprendre à un ado sont des mathématiques qui lui permettent de voir ce qui l'entoure et de l'appliquer à ce qui l'entoure. Utiliser la trigonométrie pour calculer la distance des étoiles, utiliser Thales pour calculer la hauteur de la tour Eiffel ou autres. On peut très bien utiliser une distribution de caramels pour expliquer la distributivité (vais-je distribuer 3 caramels a Pierre et 3 caramels a Paul ou bien vais-je réunir les deux garçons et leur donner 6 caramels ?) sans avoir à jouer à "la calculatrice mystère". Il n'y a rien de honteux à rester terre à terre. De même il n'y a rien de honteux à expliquer la proportionnalité avec des pleins d'essence (si ma voiture a un réservoir qui fait deux fois celui de l'autre voiture alors je mettrai deux fois plus d'essence) ou des recettes de gateau au chocolat (mon livre donne une recette pour quatre mais j'ai un gateau à faire pour sept => je divise les quantités du livre par quatre et je les multiplie ensuite par sept et j'aurai mes quantités nécessaire). Vouloir enseigner la théorie des ensembles (théorie que les mathématiques ont quand-même mis plus de vingt-cinq siècles à accoucher) à un gamin c'est comme essayer de le muscler en lui faisant soulever des haltères de 50kg. On a beaucoup plus de chances de le déformer et le dégoûter qu'autre chose. On ne fait pas des mathématiques pour faire des mathématiques... du moins pas en 4°. D'ailleurs si la théorie des ensembles n'a pas vu le jour avant le 19° siècle, c'est qu'on n'avait pas besoin de cet outil avant ce moment là ce qui n'a pas empêché les mathématiciens de faire de superbes découvertes sans (Erastothène qui calcule le diamètre de la Terre avec un baton et un rayon solaire, Aristarque qui calcule le diamètre de la lune en observant une éclipse). Là on a plus de chances d'intéresser et de donner goût aux maths qu'en faisant calculer 2§3.

Je n'ai rien contre la théorie des ensembles. C'est un superbe outil qui rend hommage au génie humain. Arriver à s'extraire du concret et n'utiliser plus que le raisonnement pur pour appliquer les mathématiques aux mathématiques elles-mêmes c'est réellement brillant et dignes d'éloges... mais ce n'est pas du niveau de 4°. 99% des étudiants arriveront à faire une magnifique carrière et avoir une vie épanouie sans ça (voire surtout sans ça) même dans le domaine scientifique.

[Dominique Lefebvre]

Oui très certainement. Mais je ne me passionne vraiment pas pour cet exo aussi irréaliste et je comprends tout à fait que Nicos71 ne s'en passionne pas non plus. Faut quand-même pas oublier que les mathématiques ont avant tout été créées pour conceptualiser, pour modéliser, calculer le monde réel et il faudrait être stupide pour croire que le cercle mathématique a précédé l'invention de la roue. Alors inventer une mystérieuse opération § aussi farfelue ben je suis désolé mais je n'en vois pas l'intérêt. J'ai tenté quand-même d'y appliquer les propriétés que je connaissais des opérateurs classiques mais si c'est pas ça je n'en dormirai pas plus mal. Je suis désolé pour le pauvre Nicos71 qui est obligé de se taper un exo aussi crétin mais j'espère que ce n'est qu'un mauvais moment à passer et j'espère surtout que cela ne l'empêchera pas dans ses études d'apprécier les mathématiques pour ce qu'elles peuvent nous apporter dans la compréhension du monde qui nous entoure.

Bon j'ai quand-même trouvé le premier mais je n'en suis vraiment pas fier.
(2+3) § (0+3) = 2§0 + 3§3 = 4 + 3 = 7

Bonjour,
Nous ne sommes pas là pour discuter de l'intérêt de tel ou tel exercice, surtout avec un élève à qui on demande de le faire!
D'autant que cet exercice présente l'intérêt fondamental à mes yeux d'aborder la nature d'une opération algébrique en faisant découvrir aux élèves que l'on peut tout à fait imaginer d'autres opérations que leurs traditionnelles additions, multiplications.
C'est ça l'essence des maths: construire un monde! Et dépasser la vue utilitariste des maths, et c'est un physicien qui te parle....

[yvelines78]

bonjour,

Personne n'a réussi à trouver une réponse à mon problème.Je le reformule de nouveau pour quelqu'un qui serai calé en math.

Une société vient de mettre au point une calculatrice originale. Celle ci effectue deux opérations:
-l'adittion usuelle notée +,
-une curieuse opération notée §
on sait que pour tout nombre entier a :
a § a = a et a § 0 = 2a
et que pour quatre nombres entiers a, b, c, d, :
(a+c) § (b+d) = (a§b) + (c§d)
Quel est le résultat de :
(2+3) § (0+3) ?
1024 § 48 ?
merci merci :marteau:

(a+c) § (b+d) = (a§b) + (c§d)
(2+3) § (0+3) si on compare a=2, b=0, c=3 et d=3
si on applique la formule
(2+3) § (0+3) = (2§0) + (3§3)
et puisque a § a = a et a § 0 = 2a
je te laisse en déduire le résultat

(a+c) § (b+d) = (a§b) + (c§d)
pour la suite, un indice :
(...+...)§ (0+....)=