Reels a et b exercide

[k-rime]

Bonjour a tous et a toutes , je voudrais vous demander un peu de votre temps afin que vous m'aidiez a résoudre cette exercice . Je les résolue mais je ne trouve pas le bon résultat , d'après le 1er de ma classe lol.


1) Déterminer les réels A et B tels que , pour tout x apartenant a Df,
f( x) = x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )

f(x ) = x^3+x²-4x/(x²-1)

x^3+x²-4x/(x²-1)= x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )


normalement c'est a partir de ça que l'on commence a résoudre merci

[johnjohnjohn]

Bonjour a tous et a toutes , je voudrais vous demander un peu de votre temps afin que vous m'aidiez a résoudre cette exercice . Je les résolue mais je ne trouve pas le bon résultat , d'après le 1er de ma classe lol.


1) Déterminer les réels A et B tels que , pour tout x apartenant a Df,
f( x) = x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )

f(x ) = x^3+x²-4x/(x²-1)

x^3+x²-4x/(x²-1)= x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )


normalement c'est a partir de ça que l'on commence a résoudre merci

Il faut commencer par faire apparaître un dénominateur commun au membre de droite et au membre de gauche de ton équation.

Remarque : x²-1=(x-1)(x+1)

[chan79]

x^3+x²-4x/(x²-1)= x+1+(a/x+1)+(b/x-1 )

en remplaçant x par 0
0=1+a-b soit a-b=-1
remplaces ensuite x=2 par exemple (tu ne peux pas prendre 1 ni -1)
après avoir obtenu a et b il faut vérifier que ça marche bien
ou sinon tu peux réduire au même dénominateur x+1+(a/x+1)+(b/x-1 ) mais c'est un peu plus long

[k-rime]

oui merci mais ceci je le savais déjà , je doit tout mettre sous x²-1 mais a droite je ne sais pas par quelle facteur multiplié , en faite quand je prend x comme facteur les fractions a/x+1 et b/x-1 me gène et je n'y arrive point

[rich93]

Moi aussi je trouve pas la solution et j'en ai besoin.
Je suis dans la même classe que Karim . :help: :help:

[remullen2000]

t a oublié des parentheses... sinon il suffit de mettre les deux fonction sur le meme denominateur qui est (x+1)(x-1)=x²-1
ensuite il suffit de comparer les numerateurs qui sont des polynome du troisieme degre et qui sont egaux si et seulement si les coefficients sont egaux deux a deux.

[k-rime]

sa yé je sé richar mais apres aide moi pour trouver le resultat grace au systeme stp merci

[k-rime]

Commencons :

Déjà remarque que :

x^3+x²-4x = (x²-1)(x+1) -3x+1

donc f(x)=x+1 + (1-3x)/(x²-1)

Maintenant on part de la forme
x+1+(a/(x+1))+(b/(x-1) ) et en mettant les 2 dernier sous le meme dénominateur, on obtient :

x+1 + (a(x+1) + b(x-1)) / (x²-1)

Il te suffit à présent d'identier le numérateur avec 1-3x ce qui te donne a et b via un système.

[saintlouis]

Bonjour

Ton énoncé n' est-il pas f(x) = (x³ +x² -4x)/(x²-1)???
Réponds STP

[k-rime]

si mais en factorisant la fonction f(x ) et en simplifiant par x²-1 on trouve ceci cété fai expré avoir un eressemblance entre les 2 forme a comparer

[k-rime]

bonjour pouvez vous m'aidez a resoudre ce systeme svp

A+B=-3
A-B=1

merci