Résolution de suites récurrentes [Résolu]

[nicollivier]

Bonjour,

Voilà je dois résoudre cette suite :
avec et

Je cherche à la mettre sous la forme :

Donc la composition de deux suites géométriques.

Je remplace dans la relation de récurrence par , puis je simplifie par

Ce qui me donne:



Maintenant il suffit de chercher les deux solutions de cette équations du second degré.
Je trouve

Avec les conditions initiales, je cherche la valeur de A et de B. Et je trouve
Donc pour moi

Le problème est que si je calcule pour Je ne trouve pas du tout la même valeur en passant par les deux équations.
Et je n'arrive pas à trouver mon erreur.

Est-ce quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?!

Merci beaucoup

Nico

[Huppasacee]

Bonjour

Vous êtes vous assuré que Un pouvait être de la forme que vous supposez ?

Parce que vous l'avez supposé , mais non démontré

[nicollivier]

Certes je ne l'ai pas démontrée, mais je pense qu'il n'y a pas de soucis car c'est tiré de mon cours. Et cette exemple est juste après l'énoncé du cours.
Je pense bien reproduire les différentes étapes, donc c'est pour cela que je ne vois pas où est mon erreur...

[Monsieur23]

Bonjour ;

?

[nicollivier]

Je suis vraiment trop con.....
J'ai été trop vite et je n'ai pas vu cette erreur...

Merci beaucoup

Nico