Statistiques!

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
BB-Blonde
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Statistiques!

par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 18:05

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un problème conernant les variances et l'écart type. Merci de me donner quelques indices parce que là je bloque complètement :cry:

On donne la série statistique suivante :
Valeur : -10 ; 0 ; 4 ; 10 ; 15
Effectif : 5 ; 6 ; 3 ; 5 ; 1

1/ Calculer la moyenne, la variance et l'écart type s.
2/ Vérifier que S(x)= 20x²-54x+1273
3/ Quelle est la valeur de x qui rend minimale S(x)
4/ Retrouver les valeurs de la variance et de l'écart type à partir de la somme S.




Concernant la 1/, j'ai trouvée que la moyenne était de 1.35, la variance de 61.8275 et l'écart type s de 7.863

Pouvez vous confirmer mon résultat ou me dire si il est faux et m'aider pour les prochaines questions svp. :hum:
(Si vous pouviez me donner juste le résultat pour que je puisse me débrouiller et vérifier :we: )
Je vous remercie !



Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 19:12

Les moyenne, variance et écart type sont exacts

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 19:29

Et ensuite pour la 2/ je dois calculer le Delta?

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 19:34

Je ne vois pas ce que S(x) peut représenter pour vérifier que c'est la bonne formule

Sinon, si la formule est bonne, ce n'est pas le delta qui compte, mais la dérivée de S(x), et qui dit minimum ...

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 19:50

S(x) représente l'écart type normalement
soit la racine carré de la variance ...

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 20:07

et x alors ?

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 20:14

Voici la définition de S(x) qui doit être dans ton énoncé :

Soit x un nombre quelconque

S(x) = somme ( x - xi)²

les xi étant les valeurs du tableau

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 20:15

Oui c'est ça :id:

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 20:19

Alors , cette vérification ?

Sais tu manipuler les "somme de "

Développe chaque élément de la somme (chaque carré)
puis regroupe les x², les x et les termes sans x

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 20:52

Mmmh, je suis arrivé à S(x) = 5x²-38x+441
:hum:

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 21:06

S(x) = somme ( x - xi)²

S(x) = somme ( x²) -2 x somme (xi) + somme (xi²)

Essaie de voir ce que donnent ces 3 termes

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 21:08

C'est une identité remarquable et c'est ce que jai fait !

Huppasacee
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par Huppasacee » 09 Mar 2008, 21:13

Alors somme des x², il y en 20, donc c'est 20x²

essaie pour les autres

BB-Blonde
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par BB-Blonde » 09 Mar 2008, 21:29

:id: J'ai multiplié (x-xi)² par les effectifs et j'ai trouvé le bon résultat!!

Encore merciiiiiiiiiiii :++:

 

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