L'art de faire la cuisine (1 ere S)

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 14:34

Salut!
Bon j'ai un probleme! ^^ J'ai un DM pour dans quelques jours et j'arrive pas à démarrer.

Bon d'abord y a du blabla inutile enusuite la question est " montrer que pour un volume V donné, la casserole "economique" est celle dont le rayon est égal à la hauteur. Qu'en est il en pratique?"

On sait aussi que les industriels choisissent ce moyen pour une surface minimal pour faire le plus d'économie.

Je pensais partir de (pi)R²*h avec h la hauteur et d'utiliser les limites (c'est le chapitre dans lequel on est) mais je vois pas comment.
Merci d'avance
A plus

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 14:38

ah ba c'est la surface d'un cylindre non ?

par **Dr Neurone** » 29 Fév 2008, 14:40

Bonjour Alvis et bienvenu ,

Il sagit en fait de déterminer une fonction (de r) et de déterminer pour quelle valeur de r elle est maximale (dérivée nulle)

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 14:41

Oui, je pense qu'il faut partir du volume d'un cylindre et aprés utiliser les limites mais je vois pas du tout comment.

par **Dr Neurone** » 29 Fév 2008, 14:44

Alvis bonjour , tu me reçois ?

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 14:47

5/5! Vous y arrivez (dsl de la question on doit mettre au moin dix caractéres^^)?

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 14:48

Tu connais le volume ! Et tu connais la surface ! Il faut donc optimiser la surface , c'est simplement une étude de fonction!

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 14:58

Ah oui!! Je crois que j'ai compris! En fait on a la fonction V(r)=(pi)r(cube). Mais aprés comment on fait pour montrer que c'est la formule pour la casserole économique? :hein: Je suis trop largué en maths dés que y a des DM

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 15:00

Donne la formule de V et S (avec S la surface totale du cylindre)

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 15:10

Ben j'ai les formules (V(r)=(pi)r(cube) et S(r)=3(pi)r²) mais je sais pas quoi faire aprés. En plus je m'en vais bientôt pour quelques heures.

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 15:11

c'est quoi cette expression de S ?

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 15:13

Ben j'ai V le volume en fct de r le rayon et S la surface en fct de r aussi

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 15:18

Je m'en vais pour un moment! Si y a personne quand je reviens je me débroulerais merci pour l'aide.

par **Alvis** » 29 Fév 2008, 19:57

J'ai la réponse,
c'est ça: Soit x le rayon et h la hauteur
On a V = x²h
Donc h = V/(x²)

Soit f(x) la surface de la casserole
La surface du fond vaut x²
La surface latérale vaut 2x.h = ... (remplacer h par V/(x²)
Donc f(x) = ... (additionner les deux surfaces)

Il ne reste plus qu'à étudier f(x) sur ]0;+;)[ ...
Merci pour l'aide

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