DM produits scalaire un peu (TRES) dur =D

[muazarthur]

Voici l'énoncer:

a,b,c sont trois réels non nuls et b différent de c. Dans un repère orthonormal (O;i,j), on donne A(0,a) B(b,0) C(c,o). On note H l'orthocentre du triangle ABC, d la perpendiculaire en B à (BC) et d' la perpendiculaire à C en (BC). On mène par O la perpendiculaire à (AB) qui rencontre d en P et la perpendiculaire à (AC) qui rencontre d' en Q.

1.a) Démontrez que l'ordonnée de H est -(bc)/a (AIDE: BH.AC=0)

b) Calculez les ordonnées des points P et Q en fonction de a,b,c.

2. Déduisez des questions précédentes que les points P,Q et H sont alignés.

Voila ! je suis une vraie quiche en maths, et je ne vois vraiment pas comment faire cet exercice.

[muazarthur]

Gnnnn personne ?

[annick]

Bonjour,

Première question, qu'est-ce que le point P ?

Commence par faire une figure.

Quelle est l'abscisse de H ?

Utilise l'indication que l'on te donne en exprimant le produit scalaire en fonction des coordonnées des vecteurs.

[muazarthur]

j'ai réctifié l'énoncer, en effet j'avais oublié des trucs =)

[annick]

Tu n'as pas répondu : quelle est l'abscisse de H ?
Quelles sont les coordonnées des vecteurs AC et BH ?
A quoi est alors égal le produit scalaire AC.BH ?

[muazarthur]

je n'ai aucune de ces informations. je pense qu'il faut prendre un cas général.

[muazarthur]

Gnnnn personne n'y arrive ?!?