Géométrie et équations

par **Nirufl** » 19 Fév 2008, 18:20

Bonjour à tous,
Je ne parviens pas à faire l'exercice suivant :
http://img113.imageshack.us/img113/1495/figurebq7.jpg
ABCD est un rectangle, et O un point quelconque à l'intérieur du rectangle.
Les données sont a, b, c, L et l. Il faut trouver theta. J'ai réussi à poser un système de 4 équations faisant intervenir 4 angles inconnus (theta, OBC, OCD ODA) mais je n'arrive pas à le résoudre. Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance

par **Flodelarab** » 19 Fév 2008, 18:30

Theta=180-b-OBA
Theta=180-b-(90-OBC)
Theta=180-b-(90-(180-c-OCB))
Theta=180-b-(90-(180-c-(90-OCD)))
etc ... et tu retombes sur Théta.

Et tu résouds 1 équation à une inconnue.

par **Dr Neurone** » 19 Fév 2008, 18:32

Bonsoir Nifluril ,
a , b , c sont des mesures d'angles ?

par **Nirufl** » 19 Fév 2008, 19:23

Merci de répondre aussi vite, mais malheureusement ça ne fonctionne pas...
theta = 180 - b - OBA
OBA = 90 - OBC
OBC - 180 - c - OCB
OCB = 90 - OCD
OCD = 180 - (360 - a - b - c) - CDO = -180 + a + b + c - CDO
CDO = 90 - ODA
ODA = 180 - a - (90 - theta) = 90 - a + theta
Puis en remontant :
CDO = a - theta
OCD = -180 + b + c + theta
OCB = 270 - b - c - theta
OBC = -90 + b + theta
OBA = 180 - b - theta
d'où theta = theta...

par **Flodelarab** » 19 Fév 2008, 19:34

Belle déchirure de ma part.
Je vais y réfléchir.

par **Flodelarab** » 20 Fév 2008, 16:08

René38, T'as une idée ?

par **busard_des_roseaux** » 21 Fév 2008, 11:53

bjr,

en appliquant la loi des sinus dans les triangles de côté OB:

par **Nirufl** » 21 Fév 2008, 13:13

Super merci !
J'ai réussi à retrouver ton resultat :)
j'avais completement oublié cette loi...

Nirufl

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