Encadrement sin(x) et cos(x)

[sans-m0derati0n]

Bonjour est ce que vous pouvez me dire ce que je doit faire pour résoudre ceci :

1a) Soit f la fonction définie sur R par f(x)= sin(x) - x
Determiner le sens de variation de nf sur [0;+~[
En deduire que pour tout x>0 : sin(x)
1b) En appliquant la même méthode, démontrer que pour tout réel x:
*} 1 - x²/2 < cos(x)
*} x - xpuissance3/6 < sin(x)
*} cos(x) < 1 - x²/2 + xpuissance4/24

2) Donner un encadrement de sin(0.3) et de cos(0.3) à l'aide de ce qui précede.
Determiner les 17 premieres décimales de cos(0.0001)

Je vous remercie d'avance! Bisous

[atito]

1) dérive f et étudie le signe de f'