D.M de Maths

[Mick92]

Bonjour alors voila j'ai un probleme de maths et j'aimerais etre aidé,voici l'exercice : Le signe fois seras écris comme sa :X pour pas confondre avec la lettre "x"
Soit A = (x-1)(x+1) + (x-1)²
a) Développer A.
Voici ma réponse :
A=(x-1)(x+1)+(x-1)(x-1)
x²+1x-1x-1+[x²-1x-1x+1]
x²-1+x²-2x+1
2x²-2x
Voila, est-ce bon?
Ensuite
b) Factoriser A.
A=(x-1)(x+1)+(x-1)(x-1)
(x-1)[(x+1)+(x-1)]
(x-1)[x+1+x-1]
(x-1) 2x
Voila le problème,une factorisation doit etre avec deux groupes de parentheses je crois et la il ni en a qu'une.Mais est-ce bon?

[rene38]

Bonjour

C'est bon.

Pense cependant à utiliser les identités remarquables pour le développement.

Factorisation : encore mieux si tu écris 2x(x-1) au lieu de (x-1) 2x

[Mick92]

Bon boila j'ai avancé dans mon problème,mais j'en ai trouvé un autre :
Ils me disent
f)Vérifier que P est solution de l'équation x²-2x=1.
Je ne comprend pas cette question
J'ai trouvé P=1-racine carrée de 2(je ne sais pas comment faire le signe)
Sa veut dire que je doit faire quoi exactement?

[rene38]

Tu dois simplement remplacer par dans
et vérifier (en développant et réduisant) que l'égalité obtenue est vraie.

[Mick92]

je suis désolé mais j'arrive pas a prouver que c'est vrai.Comment faire?

[maiscmoi]

si tu remplace x par (1-V2) tu obtiens ( 1-V2)^2-2(1-V2)
tu developpe et tu verifie que cela fait 1

[Mick92]

le truc que tu a marqué apres la premiere parentheses c'est quoi?

[maiscmoi]

^2 : au carre
V : racine carre

[Mick92]

Moi j'ai trouvé
x²-2x=1
(1-V2)²-2(1-V2)
1-2-2X1+2XV2
-1-2+V4XV2
-3+V8

Ce qui est faux évidemment

[maiscmoi]

Moi j'ai trouvé
x²-2x=1
(1-V2)²-2(1-V2)
1-2-2X1+2XV2
-1-2+V4XV2
-3+V8

Ce qui est faux évidemment

ton erreur est la. cela se developpe avec (a-b)² une identite remarquable

[maiscmoi]

x²-2x=1
(1-;)2)²-2(1-;)2)=1-2;)2+2-2+2;)2
en simplifiant on trouve =1

[Mick92]

ok merci c'est bon j'ai trouvé vraiment merci a vous deux