Verification: dérivée

[huntermaster]

Bonjour,

J'ai un petit problème de dérivée voici la fonction :

f(x)= 20/()

On me demande d'étudier les variation de cette fonction donc je fait la dérivée et je trouve ()/
j'aimerai savoir si c'est bon
merci

[uztop]

Salut,
je ne pense pas qu'on te demande de calculer la dérivée dans ce cas.
C'est plutôt un exercice sur la composition de fonctions:

Composition de deux fonctions f et g strictement monotones :

* si f et g ont même sens de variation, leur composée est strictement croissante;
* si f et g ont des sens de variation différents, leur composée est strictement décroissante.

Tu pourras par exemple partir de la fonction exp(-x) qui est strictement décroissante

[Memento]

Comme le dit uztop tu n'as pas besoin de la dérivée:

Tu peux constater que pour b>0

f(x)=exp(bx) est croissante
g(x)=exp(-bx) est décroissante

de même

h(x)= a+exp(-bx) est décroissante

I(x)=1/h(x)=1/(a+exp(-bx)) est croissante

etc..