Exercice sur les puissances

par **KosSso** » 11 Jan 2008, 00:35

Bonsoir,
Voila je bloque sur un exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aidé voici l'énnoncé :
3² = 3x3 = 9 Ok!
de même il est facile de caclculer 3^3 - 27 OK !
et la on demande mais quel est le chiffre des unités de 3^2008 (3 puissance 2008)
Merci infiniement .

par **gol_di_grosso** » 11 Jan 2008, 00:48

ba c'est 1 évidement
__________________

par **yvelines78** » 11 Jan 2008, 01:20

bonsoir,

3^0=1 ,3^1=3, 3²=9, 3^3=27 , 3^4=81, 3^5=243..................
on constate que les chiffres de fin reviennent régulièrement 1, 3, 9, 7
en divisant 2008 par 4, tu connaîtras le nombre de séquences de 4 chiffres qui se succèdent
2008/4=502
tu as donc 502 fois 502 séquences entières--->3^2008=.........7

par **rene38** » 11 Jan 2008, 10:54

Bonjour

Constatations :
le chiffre des unités de

est 1 :

.
2008 = 4×502

(502 facteurs égaux à 81)
donc le chiffre des unités de

est 1

par **gol_di_grosso** » 11 Jan 2008, 11:02

a oui bien vu, mais bizare d'avoir ça au collège, non ?

par **rene38** » 11 Jan 2008, 11:36

Ce n'est pas incongru (jeu de mots !) si le but est de faire manipuler

par **gol_di_grosso** » 11 Jan 2008, 11:39

oui c'est vrai. Je dis peut-être ça parce que la première fois que j'ai vu en truc du genre a^20003 c'etait en spé et en terminal. :briques:

Exercice sur les puissances

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