2 petites questions...

[seballever]

On me demande d'exprimer un polynome dans la base (1,X,X²,...,X^(n-1)). C'est bien sous la forme d'un vecteur vertical ?
Et juste après on me demande de montrer que (1,X-1,(X-1)²,...,(X-1)^(n-1)) est une base de R(n-1)[X]... c'est possible en faisant simplement un changement de variables ? Ou faut-il montrer qu'elle est libre et génératrice, si oui, comment ?
Merci beaucoup, je galère sévère...

[tize]

Bonjour,
pour la première je dirai oui mais cela peut aussi vouloir dire (ce n'est pas vraiment différent) expliciter le polynôme dans cette base c'est donc soit : , soit .
Pour la deuxième question, tu peux faire les deux mais dans le premier cas tu dois expliquer pourquoi le changement de variable (translation) donne encore une famille libre et génératrice...dans le second la famille est libre et génératrice : utilise les définition et

[ThSQ]

Il suffit de montrer qu'elle est libre et elle l'est clairement à cause des degrés.