équation a résoudre, 1èreS

[Gatou]

bonjour!
Voilà, j'ai un devoir a rendre pour la rentrée, et j'ai une équation que je n'arrive pas à résoudre, ce qui me bloque pour la suite...
La voici:

(x²-2) / (x-1) = x+1

J'ai dans une question précédente dû trouver une autre expression qui facilite peut-être la résolution de l'équation, je n'ai en tout cas réussi avec aucune des deux:

(x²-2) / (x-1) s'écrit aussi: x + 1 - (1 / (x-1))

Merci d'avance de votre aide!!

[Noemi]

(x²-2) / (x-1) = x+1
(x²-2) / (x-1) - ( x+1) = 0
Réduis au même dénominateur
[(x²-2) -(x-1)(x+1)]/ (x-1) = 0
développe et simplifie le numérateur
puis résous numérateur = 0 avec x différent de 1.

[Gatou]

merci, mais, le problème est que justement, ça me donne:

(x²-2-(x²-1))/(x-1) = 0, soit:
-1/(x-1)=0

Et là, ça bloque, je ne sais pas si je m'y prends mal, mais je ne trouve que des résultats incohérents...

[Noemi]

Donc l'équation n'admet pas de solution.