Probabilité(exo sur la densité)

[hardredman]

bonjours à tous, pouvez vous m'aider sur cet exo, merci d'avance::
soit X une variable absolument continue, de densité "f",
soit Y=/X/ (// veut dire valeur absolue)
Determiner la densité "g" de Y en fonction de "f"

[BQss]

salut,

tu sépares en deux intégrales sur R+ et R- , ensemble sur lesquelles la valeur absolue est un difféomorphisme, tu effectues les changement de variable, u=-x=|x| sur R- et u=+x=|x| sur R+, puis une fois réalisé tu regroupes les deux intégrales dans une meme intégrale en indéxant par les fonction indicatrice sur R- et R+ tout en integrant sur R tout entier.

[hardredman]

merci beaucoups