Calculs d'intervalles et de densité sur un intervalle.

[Toraboli]

Bonjour,

J'ai un exercice dont j'aimerais avoir des avis éclairés.
Le voici :

Soit A qui peut prendre n'importe quelle valeur
entière dans l'intervalle [0, 100]
Soit E un ensemble de n occurrence de ce paramètre (a1,a2...an)
Soit ak un point de E
Soit d une distance entre 2 points di = d(ai, ak) > 0
Soit D une densité, c'est-à-dire le nombre de points d'un intervalle
comprenant ak par rapport à une unité de distance.

Question:
Trouver les intervalles [ai, aj] qui respecte à la fois les 2 conditions
suivantes:
- [ai, aj] tel que ( min(d) et max(D) )

Je serais heureux de connaitres les différentes solutions à ce problème, sachant que je patine un peu.

Merci !

[kaya]

Bonjour,


Question:
Trouver les intervalles [ai, aj] qui respecte à la fois les 2 conditions
suivantes:
- [ai, aj] tel que ( min(d) et max(D) )

Merci !

je ne suis pas sûr de comprendre les conditions qu'on énonce dans le problem,
vraiment pas. si tu pouvais expliciter un peu ...[ai,aj] tel que (min(d)...

[Toraboli]

Dans l'ensemble de points E, on part d'un point définit : ak.
Ensuite le but est de définir les deux bornes de l'intervalle [ij] borne inf ai et borne superieure aj de telle manière que cet interval soit le plus petit possible mais englobe toutefois le maximum de points.

j'espère m'expliquer clairement ...

[Galt]

Ces deux exigences me semblent contradistoires : si on prend les deux ai et aj les plus proches de ak, l'intervalle est le plus petit possible (mais n'englobe que 3 points.
Si on prend les plus éloignés, l'intervalle est englobe tous les points (mais est le plus grand possible)

[Toraboli]

Vous avez compris l'enjeux : trouver un intervalle qui réponde à ces deux exigences. Je vois deux solutions possibles. Soit partir de ak et utiliser la moyenne nbr points/ecart. Ou encore les statistiques ...