Un exercice de maths de seconde

[minisnake]

Bonjour, je voudrais votre aide, dans un exercice je dois prouver grâce a Pythagore que:
_Si un point appartient a la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment
_si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il appartient a la médiatrice de ce segment
Merci d'avance

[yvelines78]

bonjour,

1)soit I le milieu de [AB]
et C un point de la médiatrice de [AB]
AI=IB, donc AI²=IB²

triangle ACI rect, AI²+CI²=AC²
triangle CIB rect, CI²+BI²=BC²
donc AI²+CI²=CI²+BI²=AC²=AB²
AC et AB>0, AC=AB

2)Si C E médiatrice CA=BC, le triangle CAB est isocèle en C, sommet pricipal
or dans un triangle isocèle la hauteur, issue du sommet pricipal est aussi médiane et médiatrice

[minisnake]

merci pour ton aide