Problème de mise en équation

[Lycos]

Bonjour !

J'ai un problème à résoudre pour demain, mais je n'arrive pas à le mettre en équation. Le voilà (normalement il y a une figure mais je ne peux pas la scanner) :

"Dans son traité d'algèbre Al Khwarisimi enseigne le calcul de la hauteur d'un triangle dont on connaît les mesures des trois côtés : 15 ; 13 et 14. Résolvez ce problème à votre façon". Bref il faut trouver H.

Mon problème c'est que je n'arrive pas à faire une équation. Résoudre, ça je sais faire. Voilà une figure "faîtes main" :



Merci d'avance. :happy2:

[Babe]

et pourquoi pas le theoreme de pythagore...

[oscar]

Bonjour


triangle ABC

a= 14; b= 13; c = 15

sin C = AH/ b = AH/ 13 ou AH = 13*sinC

Calculons C( AL-Kashi)
c² = a² + b² - 2 ab cos c
cos C = (a² +b² -c²)/ 2ab
cos C = (14²+ 13² - 15²)/ 2*14*13=140/364= 0,3846..
=> C = 67°,923..
sin C = 0,923...
AH = 13*0,923...= 12cm

[Lycos]

Bonjour


triangle ABC

a= 14; b= 13; c = 15

sin C = AH/ b = AH/ 13 ou AH = 13*sinC

Calculons C( AL-Kashi)
c² = a² + b² - 2 ab cos c
cos C = (a² +b² -c²)/ 2ab
cos C = (14²+ 13² - 15²)/ 2*14*13=140/364= 0,3846..
=> C = 67°,923..
sin C = 0,923...
AH = 13*0,923...= 12cm

Merci beaucoup ! J'ai bien compris ! :we:

[rene38]

Bonjour

Ou bien, selon Heron d'Alexandrie : Aire de ABC =
où sont les longueurs des 3 côtés et
Comme de plus aire de ABC = BC×h/2, ...