Thalès

[Enis]

Bonjour a tous, jai un GROS pronleme avec le reciproque de thalès et jaimerais bien que quelquun me reexplique

Merci davance
:id:

[yvelines78]

bonsoir,

réciproque de Thalès :
soit un triangle ace et (bd) une droite sécante à (ae) et (ac), b et d E respectivement à [ac] et [ae]

si ab/ac=ad/ae=bd/ce alors (bd)//(ce)

on calcule donc séparément les rapports
ab/ac=?
ad/ae=?
et on les compare
si ab/ac=ad/ae alors (bd)//(ce)

[oscar]

&AB|Bonsoir

ENONCE

Si deux droites sont coupées par deux droites // et si une 3e droite coupe les
deux premières en des points situés du même côté par rapport à chaque //
et de telle sorte que le rapport des longueurs des segments homologues
ainsi déterminés soit constant,alors la 3e droite est // aux deux premières.

DONNEES A;Bet C € d1 et D;E et F € d2
AD//BE
C et F sont situés du même côté par rapport à AD et BE
|AB| / |DE| = |BC|/|EF

THESE

CF //BE ( // AD )

[Frangine]

Comment redire de façon incompréhensible ce qui a été expliqué de façon claire par yvelines78 ?

[Enis]

expliquez moi avec des exemples je ne comprends toujours pas

[yvelines78]

on écrit les mêmes rapports que pour Thalès
----------a



------b-----------d

-----c---------------e

1)il y a 2 triangles, un petit abd et un grand ace :
les côtés du petit triangle seront au numérateur et ceux du grand au dénominateur.
2)a est le point de concours des droites et qui est à l'opposé des //s, c'est le point de départ de 2 des rapports.
3)le troisième rapport est constitué des côtés des triangles supportés par les //s
cela donne :
ab/ac=ad/ae=bd/ce

une fois cela fait, tu poses la condition comme ci-dessus

comment sait-on qu'on doit utiliser la réciproque de Thalès ?
tu veux prouver que des droites sont //s
dans un triangle, tu as les longueurs d'au moins 4 des segments