Algebre-famille obtusangle

[LuckyS]

Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre un exercice. Peut-etre pourriez vous m'aider ?
Soient n dans N*, (x1,..,xn) une famille de n vecteurs de E et (;)1,...,;)n) appartenant à R^n.
On a la famille (x1,...,xn+1) famille obtusangle de n+1 vecteurs de E.
Je dois montrer que la famille (x1,...,xn) est libre.
J'aimerais montrer que la relation est nulle et pouvoir en déduire le résultat mais je n'arrive pas à m'en sortir...

Merci

[LuckyS]

Quelqu'un pour m'aider s'il vous plait?

[ThSQ]

Une idée peut-être ...

Obtusangle c'est donc y=0

= sum de truc < 0 sauf si Pareil pour

Mmm ...


PS A ouais j'ai pas utilisé http://site.voila.fr/tpefu/Sans_titre.bmp
C'est sans-doute pas comme ça qu'il faut faire ...

[LuckyS]

C'est bien ca la définition de obtusangle, .
Supposons A strictement positif :
on a déduit que i;)j \geq0[/TEX] car ;)i;)j 0
donc y = 0, ce qui implique que ;)kxk = 0 => la famille de scalaire (;)k)k[1..n] est nulle.
or on a que i;)j < 0 , ce qui est impossible par hypothese d'ou A nul.
Je sais pas si c'est possible. J'attends votre aide.