Petite question de TS (fonctions)

[Hammer]

Bonjour à tous, j'ai une petite question qui me pose problème, la voici:

Dans les données on nous donne:
f(-x)*f ' (x) = 1 pour tt réel x
f(0)= - 4

1. On considère la fonction g(x) = f(-x)*f(x), démontrez que f ne s'annule pas sur R.

(cette affirmation peut pourtant apparaître "logique", car en prenant par exemple f(x)= 1/x et f(-x)=1/-x, on s'aperçoit tt de suite que f ne s'annule pas. Mon problème est dc que je n'arrive pas à démontrer cette affirmation)

Merci de votre aide

[nuage]

Salut,
comme f(-x)*...=1 pour tout x dans R on a f(-x) non nul pour tout x. Et f(x)=f(-(-x)).