bonjour a tous,
[img][img]http://i13.servimg.com/u/f13/11/35/91/38/2006_010.jpg[/img][/IMG]
ABC EST UN TRIANGLE TEL QUE AB=6, BC=10 ET ABC=120°
La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point h(la figure ci-contre est donnée a titre indicatif,on ne demande pas de la reproduire)
A) Calculer la mesure de langle HAB.En deduire BH.
B)Calculer A, puis l'aire du triangle ABC(on donnera les valeurs exactes).
C)Prouvez que AC=14
Merci de votre aide!
Dm De Maths
20 messages
- Page 1 sur 1
par Enis » 30 Nov 2007, 22:22
salut pour resoudre cette exercice :
a) utlise langle ABC pour calculer langle ABH puis utilise les angles ABH et AHB pour en deduire la mesure de langle HAB
a) utlise langle ABC pour calculer langle ABH puis utilise les angles ABH et AHB pour en deduire la mesure de langle HAB
par Enis » 30 Nov 2007, 22:24
pour le reste : :briques: il est pas facile ton exercice il est pour quand ??
par oscar » 30 Nov 2007, 23:30
Bonsoir
1) ^ABH = 180°-120° =60
^HAB = 90°-60° =30°
sin HAB = sin 30° = HB/AB = HB/6=> HB = 3
2)Calcules AH dans le triangle rectangle AHB
Puis AC dans le tr. rect AHC
Puis l' angle A dans ce même tr.
Enfin l' aire de ABC = BC*AH/2
1) ^ABH = 180°-120° =60
^HAB = 90°-60° =30°
sin HAB = sin 30° = HB/AB = HB/6=> HB = 3
2)Calcules AH dans le triangle rectangle AHB
Puis AC dans le tr. rect AHC
Puis l' angle A dans ce même tr.
Enfin l' aire de ABC = BC*AH/2
par Jaidetousceuxquiveulent » 01 Déc 2007, 00:33
[FONT=Verdana]A) Calculer la mesure de l'angle HAB. En deduire BH.
H, B et C sont alignés et l'angle ABC mesure 120°.
Donc, l'angle ABH mesure 180 - 120, c'est-à-dire 60°.
De plus, ABH est rectangle en H. Donc, les angles ABH et HBA sont complémentaires et l'angle HAB mesure 90 - 60, c'est-à-dire 30°.
Dans HAB rectangle en H,
sinA = côté opposé / hypoténuse = BH / AB.
Donc, BH = sinA x AB Or, sinA = sin30 = 0.5 et AB = 6 cm.
Donc, BH = 0.5 x 6 = 3 cm.
B) Calculer AH (?), puis l'aire du triangle ABC (on donnera les valeurs exactes).
Dans AHB rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
BA² = BH² + AH², donc AH² = BA² - BH².
Or, BA² = 6² = 36 et BH² = 3² = 9.
Donc, AH² = 36 - 9 = 27
Et AH = racine carrée de 27.
Aire de ABC = (BC x AH) / 2.
Or, BC = 10 cm et AH = racine carrée de 27.
Donc, aire de ABC = (10 x racine carrée de 27) / 2 = 5 x racine carrée de 27 cm².
C) Prouvez que AC = 14 cm.
Dans AHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
AC² = AH² + HC².
Or, AH² = (racine carrée de 27)² = 27 et HC² = (3 + 10)² = 13² = 169.
Donc, AC² = 27 + 169 = 196.
Et AC = racine carrée de 196 = 14 cm.
Voili voilou !! J'ai été très contente de t'aider
!
[/FONT]
H, B et C sont alignés et l'angle ABC mesure 120°.
Donc, l'angle ABH mesure 180 - 120, c'est-à-dire 60°.
De plus, ABH est rectangle en H. Donc, les angles ABH et HBA sont complémentaires et l'angle HAB mesure 90 - 60, c'est-à-dire 30°.
Dans HAB rectangle en H,
sinA = côté opposé / hypoténuse = BH / AB.
Donc, BH = sinA x AB Or, sinA = sin30 = 0.5 et AB = 6 cm.
Donc, BH = 0.5 x 6 = 3 cm.
B) Calculer AH (?), puis l'aire du triangle ABC (on donnera les valeurs exactes).
Dans AHB rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
BA² = BH² + AH², donc AH² = BA² - BH².
Or, BA² = 6² = 36 et BH² = 3² = 9.
Donc, AH² = 36 - 9 = 27
Et AH = racine carrée de 27.
Aire de ABC = (BC x AH) / 2.
Or, BC = 10 cm et AH = racine carrée de 27.
Donc, aire de ABC = (10 x racine carrée de 27) / 2 = 5 x racine carrée de 27 cm².
C) Prouvez que AC = 14 cm.
Dans AHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
AC² = AH² + HC².
Or, AH² = (racine carrée de 27)² = 27 et HC² = (3 + 10)² = 13² = 169.
Donc, AC² = 27 + 169 = 196.
Et AC = racine carrée de 196 = 14 cm.
Voili voilou !! J'ai été très contente de t'aider
![/FONT]
par REMI3Z » 01 Déc 2007, 10:15
BONJOUR A TOUS,
1 AUTRES EXERCICE SVP!!!!
ON SAIT QUE F(5)=6 et F(-3)=-2
QUELLE EST CETTE FONCTION AFFINE?
merci de votre aide! :zen:
1 AUTRES EXERCICE SVP!!!!
ON SAIT QUE F(5)=6 et F(-3)=-2
QUELLE EST CETTE FONCTION AFFINE?
merci de votre aide! :zen:
par REMI3Z » 01 Déc 2007, 10:24
Jaidetousceuxquiveulent a écrit:[FONT=Verdana]A) Calculer la mesure de l'angle HAB. En deduire BH.
H, B et C sont alignés et l'angle ABC mesure 120°.
Donc, l'angle ABH mesure 180 - 120, c'est-à-dire 60°.
De plus, ABH est rectangle en H. Donc, les angles ABH et HBA sont complémentaires et l'angle HAB mesure 90 - 60, c'est-à-dire 30°.
Dans HAB rectangle en H,
sinA = côté opposé / hypoténuse = BH / AB.
Donc, BH = sinA x AB Or, sinA = sin30 = 0.5 et AB = 6 cm.
Donc, BH = 0.5 x 6 = 3 cm.
B) Calculer AH (?), puis l'aire du triangle ABC (on donnera les valeurs exactes).
Dans AHB rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
BA² = BH² + AH², donc AH² = BA² - BH².
Or, BA² = 6² = 36 et BH² = 3² = 9.
Donc, AH² = 36 - 9 = 27
Et AH = racine carrée de 27.
Aire de ABC = (BC x AH) / 2.
Or, BC = 10 cm et AH = racine carrée de 27.
Donc, aire de ABC = (10 x racine carrée de 27) / 2 = 5 x racine carrée de 27 cm².
C) Prouvez que AC = 14 cm.
Dans AHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore,
AC² = AH² + HC².
Or, AH² = (racine carrée de 27)² = 27 et HC² = (3 + 10)² = 13² = 169.
Donc, AC² = 27 + 169 = 196.
Et AC = racine carrée de 196 = 14 cm.
Voili voilou !! J'ai été très contente de t'aider
[/FONT]
OU ta marker dans le a sinA ke signifie ce sinA svp?
par Jaidetousceuxquiveulent » 01 Déc 2007, 14:01
REMI3Z, sinA, c'est le sinus de A. C'est le côté opposé à l'angle A divisé par l'hypoténuse du triangle rectangle. Vous navez pas appris ça ?
Et sinon pour ton autre exercice, voici pour toi :
On sait que f(5)=6 et f(-3)=-2. Quelle est cette fonction affine ?
Normalement, si on te pose cette question, vous devriez avoir étudié le système de deux équations à 2 inconnues. Si ce n'est pas le cas, je pense que tu ne vas pas trop comprendre ce que je fais et je ne pourrai pas t'aider autrement, désolée...
Je vais quand même te le faire :
On transforme f(5)=6 en équation ~> 6=5a+b
On transforme de la même manière f(-3)=-2 ~> -2=-3a+b
Puis, on résout le système de ces deux équations :
{6=5a+b
{-2=-3a+b
Si on fait la différence entre les deux équations, on a : 8=8a. Donc, a = 1.
Si on remplace a par 1 dans 6=5a+b, on a : 6=5+b. D'où b=1.
On sait qu'une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b
Si on remplace a et b par leurs valeurs trouvées, on a :
f(x)=x+1.
Si vraiment tu ne comprends pas et que c'est urgent, t'as qu'à prendre la réponse, mais je ne saurais t'expliquer autrement. Désolée...
Et sinon pour ton autre exercice, voici pour toi :
On sait que f(5)=6 et f(-3)=-2. Quelle est cette fonction affine ?
Normalement, si on te pose cette question, vous devriez avoir étudié le système de deux équations à 2 inconnues. Si ce n'est pas le cas, je pense que tu ne vas pas trop comprendre ce que je fais et je ne pourrai pas t'aider autrement, désolée...
Je vais quand même te le faire :
On transforme f(5)=6 en équation ~> 6=5a+b
On transforme de la même manière f(-3)=-2 ~> -2=-3a+b
Puis, on résout le système de ces deux équations :
{6=5a+b
{-2=-3a+b
Si on fait la différence entre les deux équations, on a : 8=8a. Donc, a = 1.
Si on remplace a par 1 dans 6=5a+b, on a : 6=5+b. D'où b=1.
On sait qu'une fonction affine est de la forme f(x)=ax+b
Si on remplace a et b par leurs valeurs trouvées, on a :
f(x)=x+1.
Si vraiment tu ne comprends pas et que c'est urgent, t'as qu'à prendre la réponse, mais je ne saurais t'expliquer autrement. Désolée...
par Jaidetousceuxquiveulent » 02 Déc 2007, 00:07
Ah bah alors, comment ça se fait qu'on te demande ça ?
Parce que je ne sais pas comment on pourrait faire autrement...
Désolée.
Parce que je ne sais pas comment on pourrait faire autrement...
Désolée.
par rene38 » 02 Déc 2007, 00:54
Bonsoir
REMI3Z : il faudrait recopier correctement l'énoncé de ton 1er exercice.
A la 1ère question, c'est l'angle HBA qui est demandé et non HAB.
Ce qui permet d'utiliser cos(60°)=1/2
-----------------------------------------------------------------
2ème exercice :ON SAIT QUE F(5)=6 et F(-3)=-2
QUELLE EST CETTE FONCTION AFFINE?
Une fonction affine s'exprime sous la forme f(x)=ax+b
donc f(x)=1x+b ou f(x)=x+b
Il suffit d'utiliser une donnée de l'énoncé :
f(5)=5+b=6 ou f(-3)=-3+b=-2
pour obtenir la valeur de b. (la 2ème donnée permet de vérifier)
REMI3Z : il faudrait recopier correctement l'énoncé de ton 1er exercice.
A la 1ère question, c'est l'angle HBA qui est demandé et non HAB.
Ce qui permet d'utiliser cos(60°)=1/2
-----------------------------------------------------------------
2ème exercice :ON SAIT QUE F(5)=6 et F(-3)=-2
QUELLE EST CETTE FONCTION AFFINE?
Une fonction affine s'exprime sous la forme f(x)=ax+b
donc f(x)=1x+b ou f(x)=x+b
Il suffit d'utiliser une donnée de l'énoncé :
f(5)=5+b=6 ou f(-3)=-3+b=-2
pour obtenir la valeur de b. (la 2ème donnée permet de vérifier)
c trés trés dur et jsui en 4éme donc jpe pa taidé dsl!
par lisette93 » 03 Déc 2007, 13:55
:help: :help:
REMI3Z a écrit:bonjour a tous,
[img][img]http://i13.servimg.com/u/f13/11/35/91/38/2006_010.jpg[/img][/IMG]
ABC EST UN TRIANGLE TEL QUE AB=6, BC=10 ET ABC=120°
La hauteur issue de A coupe la droite (BC) au point h(la figure ci-contre est donnée a titre indicatif,on ne demande pas de la reproduire)
A) Calculer la mesure de langle HAB.En deduire BH.
B)Calculer A, puis l'aire du triangle ABC(on donnera les valeurs exactes).
C)Prouvez que AC=14
Merci de votre aide!
par oscar » 04 Déc 2007, 11:30
Bonjour
tr ABH: ^ABH = 60° => HAB = 30°
Sin HAB = sin 30° = 1/2 = HB/AB = HB/6=> HB= 3
+> AH² = 6²+3² = 36+9=45=> AH = 3v5
Airez ABC = BC*AH/2 = 10*3v5/2
tr ACH rect en h=> AC² = AH² + HC²= 45+ 13²= 45+169=214=> AC=..
tr ABH: ^ABH = 60° => HAB = 30°
Sin HAB = sin 30° = 1/2 = HB/AB = HB/6=> HB= 3
+> AH² = 6²+3² = 36+9=45=> AH = 3v5
Airez ABC = BC*AH/2 = 10*3v5/2
tr ACH rect en h=> AC² = AH² + HC²= 45+ 13²= 45+169=214=> AC=..
par REMI3Z » 04 Déc 2007, 13:32
oscar a écrit:Bonjour
tr ABH: ^ABH = 60° => HAB = 30°
Sin HAB = sin 30° = 1/2 = HB/AB = HB/6=> HB= 3
+> AH² = 6²+3² = 36+9=45=> AH = 3v5
Airez ABC = BC*AH/2 = 10*3v5/2
tr ACH rect en h=> AC² = AH² + HC²= 45+ 13²= 45+169=214=> AC=..
QUE SIGNIFIE SIN SVP? SA VE DIRE COSINUS?
par REMI3Z » 04 Déc 2007, 13:43
Bonjour a tous
( figure a la page 1)
2) M est un point quelconque du segment [BC].On pose CM=x(0<< x << 10)
La paralelle a (AB) contenant M coupe [AC] en N.
a. Exprimer en fonction de x: MN et NC, puis BM et AN.
b. Deduire de la question precedente que le perimetre P1 du triangle NMC vaut 3x et que le perimetre P2 du trapeze ABMN vaut
9 (-) SUR 5 x + 30
AIDEZ MOI SVP MERCI!!! :id:
( figure a la page 1)
2) M est un point quelconque du segment [BC].On pose CM=x(0<< x << 10)
La paralelle a (AB) contenant M coupe [AC] en N.
a. Exprimer en fonction de x: MN et NC, puis BM et AN.
b. Deduire de la question precedente que le perimetre P1 du triangle NMC vaut 3x et que le perimetre P2 du trapeze ABMN vaut
9 (-) SUR 5 x + 30
AIDEZ MOI SVP MERCI!!! :id:
par yvelines78 » 04 Déc 2007, 16:58
bonjour,
un triangle ABC, des //s (NM) et (AB), des calculs de longueurs de segment, c'est Thalès
écrit les rapports avec MC=x, BC=10, AC=14
déduis-en MN et NC en utilisant le produit en croix
BM=BC-MC et AN=AC-NC
P(MNC)=NC+MC+NM
P(ABMN)=AN+NM+BM+AB
un triangle ABC, des //s (NM) et (AB), des calculs de longueurs de segment, c'est Thalès
écrit les rapports avec MC=x, BC=10, AC=14
déduis-en MN et NC en utilisant le produit en croix
BM=BC-MC et AN=AC-NC
P(MNC)=NC+MC+NM
P(ABMN)=AN+NM+BM+AB
par oscar » 04 Déc 2007, 17:04
Pour Lisette avec encouragements
http://img253.imageshack.us/img253/8256/equationsavecsolutionsuy7.jpg
http://img253.imageshack.us/img253/8256/equationsavecsolutionsuy7.jpg
20 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 10 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :